tại sao m >= 2 vậy ? Mình chưa hiểu lắm
Bạn hãy tưởng tượng nha!! Bất phương trình đã cho có nghiệm trên khoảng đã cho khi và chỉ khi [tex]x\in (-\infty ;2)[/tex] và [tex]x\in (-\infty;m )[/tex] khi bạn vẽ hai tập này trên trục số thì. Nếu [tex]m\leq 2[/tex] thì nghiệm của phương trình sẽ bị thu hẹp lại như [tex]m=1[/tex] thì phương trình có nghiệm đúng với mọi [tex]x\in (-\infty ;1)[/tex] điều này trái với đề cho. Nên trường hợp [tex]m\geq 2[/tex] nó sẽ không bị thu hẹp lại mà nó bằng với cái đề cho luôn như [tex]m=3[/tex] thì phương trình luôn có nghiệm khi và chi khi [tex]\left\{\begin{matrix} x\in (-\infty ;3) & \\ x\in (-\infty ;2) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in (-\infty ;2)[/tex] Điều này thỏa điều kiện bài cho.
Tóm lại là bạn sử dụng giao của hai tập hợp: [tex](-\infty ;2)\cap (-\infty ;m)=(-\infty ;2)\Leftrightarrow m\geq 2[/tex]