Toán 10 Giải bất phương trình chứa căn

[Trang_7124119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a)\frac{\sqrt{x^{2}-4x}}{3-x}\leq 2[/tex]
[tex]b)(x+3)\sqrt{x^{2}-4}\leq x^{2}-9[/tex]
.......mng làm giúp e gấp 2 câu giải bất phương trình này với ạ !!! e cảm ơn trước ạ !!!! >~<....

 

[iceghost]

a) ĐK $x \ne 3$ và $x \leqslant 0 \vee x \geqslant 4$
bpt $\iff \dfrac{\sqrt{x^2-4x} + 2x - 6}{3-x} \leqslant 0$
$\iff \begin{cases} x < 3 \\ \sqrt{x^2 - 4x} \leqslant 6 - 2x \end{cases} \vee \begin{cases} x > 3 \\ \sqrt{x^2-4x} \geqslant 6 - 2x \ (lđ) \end{cases}$
$\iff \begin{cases} x < 3 \\ x^2 - 4x \leqslant (6 - 2x)^2 \end{cases} \vee x > 3$
$\iff \begin{cases} x < 3 \\ 3x^2 - 20x + 36 \geqslant 0 (lđ) \end{cases} \vee x > 3$
$\iff x < 3 \vee x > 3 \iff x \ne 3$
Kết hợp với đk suy ra $x \leqslant 0 \vee x \geqslant 4$

b) ĐK: $x \leqslant -2 \vee x \geqslant 2$
bpt $\iff (x+3)(\sqrt{x^2-4} + 3 - x) \leqslant 0$
$\iff x = -3 \vee \begin{cases} x < - 3 \\ \sqrt{x^2-4} \geqslant x-3 \ (lđ) \end{cases} \vee \begin{cases} x > -3 \\ \sqrt{x^2-4} \leqslant x-3 \end{cases}$
$\iff x = -3 \vee x < -3 \vee \begin{cases} x > -3 \\ x \geqslant 3 \\ x^2-4 \leqslant (x-3)^2 \end{cases}$
$\iff x \leqslant -3 \vee \begin{cases} x \geqslant 3 \\ x \leqslant \dfrac{13}6 \end{cases} \ (sai)$
$\iff x \leqslant -3$
Kết hợp đk suy ra $x \leqslant -3$