Giải bất đẳng thức

[pesaubuon98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:Cho a,b,c,d>0.cmr \frac{a^3}{b^2}+\frac{b^3}{c^2}+\frac{c^3}{d^2}+\frac{d^3}{a^2}\geq a+b+c+d
bai2: cho x,y,z >0;x+y+z\geq 1.CM:\frac{x^5}{y^4}+\frac{y^5}{z^4}+\frac{z^5}{x^4}\geq1

 

[nguyenbahiep1]

bài 1:Cho a,b,c,d>0.cmr [TEX]\frac{a^3}{b^2}+ \frac{b^3}{c^2}+ \frac{c^3}{d^2}+ \frac{d^3}{a^2} \geq a+b+c+d[/TEX]


[laTEX]\frac{a^3}{b^2} +b+b \geq 3a[/laTEX]

làm tương tự và cộng dồn vào ta được đáp án

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2

[laTEX]\frac{x^5}{y^4}+y+y+y+y \geq 5x[/laTEX]

làm tương tự với y, z và cộng dồn vào

 

[pesaubuon98]

Bài 2

[laTEX]\frac{x^5}{y^4}+y+y+y+y \geq 5x[/laTEX]

làm tương tự với y, z và cộng dồn vào

thưa thầy cho e hỏi,dựa vào cái nào mà thầy có thể tách đc như zậy................................nói chung phần bất phương trình e hơi yếu nên mong thầy thông cảm

 

[nguyenbahiep1]

thưa thầy cho e hỏi,dựa vào cái nào mà thầy có thể tách đc như zậy................................nói chung phần bất phương trình e hơi yếu nên mong thầy thông cảm

ta cần mất mẫu vậy ta cần thêm [TEX]\frac{x^5}{y^4}[/TEX] với [TEX]ky+ky+ky+ky[/TEX]

mặt khác:

dấu = xảy ra khả đoán khi x= y = z = 1

[TEX]\frac{x^5}{y^4} = x = y [/TEX]

ta cần biểu diễn qua x , y và z

vây: [TEX]y = ky \Rightarrow k = 1 [/TEX]