Toán 9 Giải bài toán

[Bùi Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC.
1) Chứng minh: Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn này
2) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O:R). Chứng minh ba điểm H,I,K thẳng hàng
3) Giả sử: BC =3/4 AK. Tính tổng AB . KC + AC. KB theo R
mong các bạn giúp đỡ mình bài này nhé

 

[Xxxibgdrgn-TOP]

1. Có ^BEC= 90° => E € đường tròn đk BC (1)
^BDC= 90° => D € đường tròn đk BC (2)
Từ (1) & (2) => □ BEDC nt đường tròn đk BC
=> I là trung điểm BC
2. Ta có ^ABK= 90° => BK vuông góc vs AB
Mà CH vuông góc vs AB
=> BK//CH
Lại có ^ACK= 90° => CK vuông góc vs AC
Mà BH vuông góc vs AC
=> CK//BH
Xét BKCH có BK//CH và CK//BH
=> BKCH là hbh
Mà I là trung điểm đường chéo BC
=> HK × BC tại I
=> H,I,K thẳng