Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Một lúc sau, một người đi xe máy cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nếu hai người giữ nguyên vận tốc thì họ sẽ gặp nhau tại B. Tuy nhiên, khi đi được một nửa quãng đường AB, người đi xe đạp giảm vận tốc 3km/h nên hai người gặp nhau tại địa điểm C cách B 10km. Tìm độ dài AB.
Gọi quảng đường AB là S, khoảng thời gian mà xe đạp đi trước xe máy là t.
Thời gian xe đạp dự kiến đi hết quảng đường AB là: [tex]t_{1}[/tex] = [tex]\frac{S}{15}[/tex]
Thời gian xe máy dự kiến đi hết quảng đường AB là: [tex]t_{2}[/tex] = [tex]\frac{S}{30}[/tex]
Vì nếu giữ nguyên vận tốc thì hai người gặp nhau tại B nên ta có [tex]t_{1}[/tex] = [tex]t_{2}[/tex] + t
Hay [tex]\frac{S}{15}[/tex] = [tex]\frac{S}{30}[/tex] + t [tex]\Rightarrow[/tex] t = [tex]\frac{S}{30}[/tex]
Thực tế:
Thời gian xe đạp đi nửa quảng đường AB đầu là [tex]\frac{S/2}{15} = \frac{S}{30}[/tex]
Thời gian xe đạp đi phần đường còn lại đến khi gặp nhau là [tex]\frac{\frac{S}{2} - 10}{12} = \frac{S - 20}{24}[/tex]
Tổng thời gian xe đạp đã đi cho đến khi gặp nhau là [tex]\frac{S}{30} + \frac{S - 20}{24}[/tex]
Thời gian xe máy đã đi đến khi gặp nhau là: [tex]\frac{S - 10}{30}[/tex]
ta có: [tex]\frac{S}{30} + \frac{S - 20}{24}[/tex] = [tex]\frac{S - 10}{30}[/tex] + [tex]\frac{S}{30}[/tex]
Giải pt tìm S.
Đáp số: S = 60 km
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
