Toán giải bài toán

[amil pham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Một hình chữ nhật có diện tích là 360 mét vuông, Nếu tăng chiều rộng lên 2m giảm chiều dài 6 Nếu tăng chiều rộng lên 2m giảm chiều dài 6 m thì diện tích vẫn không đổi. Tính chu vi hình chữ nhật đó

 

[Huyền Sheila]

Bài 1. Một hình chữ nhật có diện tích là 360 mét vuông, Nếu tăng chiều rộng lên 2m giảm chiều dài 6 Nếu tăng chiều rộng lên 2m giảm chiều dài 6 m thì diện tích vẫn không đổi. Tính chu vi hình chữ nhật đó

Gọi x là chiều dài hình chữ nhật lúc đầu (x>0)
-> x-6 chiều dài hình chữ nhật lúc sau.
->[tex]\frac{360}{x}[/tex] là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu.
->[tex]\frac{360}{x}+2[/tex] là chiều rộng hình chữ nhật lúc sau.
->[tex]x\frac{360}{x}[/tex] là diện tích hình chữ nhật lúc đầu.
->[tex](x-6)(\frac{360}{x}+2)[/tex] là diện tích hình chữ nhật lúc sau.
Ta có phương trình sau:
[tex]x\frac{360}{x}=(x-6)(\frac{360}{x}+2)[/tex]
<=> [tex]x\frac{360}{x}=(x-6)(\frac{360}{x}+2)[/tex]
<=> [tex]360=360+2x-\frac{2160}{x}-12x[/tex]
<=> [tex]\frac{360x}{x}=\frac{360x}{x}+\frac{2x^{2}}{x}-\frac{2160}{x}-\frac{12x}{x}[/tex]
<=> [tex]360x=360x+2x^{2}-2160-12x[/tex]
<=> [tex]2x^{2}-12x-2160=0[/tex]
<=> [tex]2(x^{2}-6x-1080)=0[/tex]
<=> [tex]x^{2}-6x-1080=0[/tex]
<=> [tex]x^{2}-6x+9-1089=0[/tex]
<=> [tex](x-3)^{2}=1089[/tex]
<=> [tex]x-3=33[/tex]
<=> [tex]x=36[/tex]
Vậy chiều dài hình chữ nhật bạn đầu là 36m
-> Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 360:36=10m
-> Chu vi hình chữ nhật: (36+10).2=92m

 

[Cảnh An Ngôn]

gọi CD là a, CR là b (a>b>0)
ta có a*b=360(*)
theo bài ra : (a-6)(b+2)=a*b=360
=> (a-6)(b+2)-ab=0
=>2a-6b=12=> a=3b+6(**)
thay ** vào * ta tính được b=10,a=36

 

[Beo1206]

Bài 1. Một hình chữ nhật có diện tích là 360 mét vuông, Nếu tăng chiều rộng lên 2m giảm chiều dài 6 Nếu tăng chiều rộng lên 2m giảm chiều dài 6 m thì diện tích vẫn không đổi. Tính chu vi hình chữ nhật đó

Gọi chiều rộng là x
chiều dài là y ( 0<x<y)
Diện tích ban đầu là : xy=360 (1)
tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi : (x+2)(y-6) = 360
=> -3x+y=6 ( 2)
Từ (1) => y= 360/x
Thế vào (2) ta được pt bậc hai : -3x^2 -6x+360= 0
Giải hpt ta được x=10 (tmđk) hoặc x=-12 (ktm )
=> y=36
Vậy chiều dài là 36m , chiều rộng là 10m