Toán 9 Giải bài toán tìm GTLN của khu vườn

[Hungthitkhia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy An sử dụng 3.000.000 đồng để làm hàng rào bao quanh khu vườn rau có dạng hình chữ nhật. Do vườn rau gần bên nhà nên phần hàng rào sát bên nhà không phải rào. Biết chi phí nguyên vật liệu và tiền công xây dựng là 125.000 đồng/m. Hỏi khu vườn trồng rau có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

 

[7 1 2 5]

Số m hàng rào là:[tex]3.000.000:125.000=24(m)[/tex]
Gọi chiều dài cạnh giáp với nhà là a(m). Khi đó cạnh còn lại dài [tex]\frac{24-a}{2}(m)[/tex]
Diện tích khu vườn là:[tex]a.\frac{24-a}{2}(m^2)[/tex]
Ta có:[tex]a.\frac{24-a}{2}=\frac{24a-a^2}{2}=\frac{-(a^2-24a+144)+144}{2}=\frac{144-(a-12)^2}{2}\leq \frac{144}{2}=72(m^2)[/tex]
Diện tích lớn nhất có thể là 72m^2.