1)Một công nhân dự định sẽ hoàn thành một công việc được giao trong 5 giờ. Lúc đầu mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm. Khi làm được một nửa số lượng công việc được giao, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa. Nhờ vậy, công việc được hoàn thành trước dự định 30 phút. Tính số lượng sản phẩm người công nhân đó được giao
2)giải pt: |3x-2019|+|2x-2020|+|x-2021|=x-2020
1/ gọi t1 là tổng thời gian công nhân làm 1h-12 sản phẩm, tức là khi chưa cải tiến kĩ thuật (h)
t2 là tổng thời gian công nhân làm 1h -15 sản phẩm, tức là khi đã cải tiến kĩ thuật(h)
Dự định 5h, nhưng hoàn thành trước 30' = 0,5h => Thời gian làm là 5 - 0,5 = 4,5h
=> t1 + t2 = 4,5 (1)
Gọi x là số lượng sản phẩm được giao
Trong t1,t2 công nhân đều làm số lượng sản phẩm là [tex]\frac{x}{2}[/tex] sản phẩm
+, Trong thời gian t1, 1h làm được 12 sản phẩm, làm tất cả [tex]\frac{x}{2}[/tex] sản phẩm
=> [tex]t1 = \frac{x}{2}:12=\frac{x}{24}[/tex] (h) (2)
+, Trong thời gian t2, 1h làm được 15 sản phẩm, làm tất cả [tex]\frac{x}{2}[/tex] sản phẩm
=> [tex]t2 = \frac{x}{2}:15=\frac{x}{30}[/tex] (h) (3)
Thay (2),(3) vào (1):
[tex]\frac{x}{24}+\frac{x}{30}=4,5<=> 30x+24x=3240<=>54x=3240=>x=60[/tex]
Vậy số sản phẩm mà công nhân được giao là 60 sản phẩm
2/
|3x-2019|+|2x-2020|+|x-2021|=x-2020 (1)
Xét :
3x-2019=0 => x=673
2x-2020 =0 => x=1010
x-2021=0=>x=2021
Lập bảng xét dấu:
chỗ () là [tex]\infty[/tex] nha bạn
- TH1: [tex]x\leq 673[/tex], (1) trở thành
2019-3x+2000-2x+2021-x=x-2020
=>x=1151,43 (loại)
- TH2:[tex]673< x\leq 1010[/tex], (1) trở thành:
3x-2019+2000-2x+2021-x=x-2020
=> x=4022(loại)
- TH3: [tex]1010< x\leq 2021[/tex],(1) trở thành
3x-2019 + 2x-2020 +2021-x = x-2020
=>x= -0,6667 (loại)
- TH4: [tex]x >2021[/tex], (1) trở thành
3x-2019+2x-2020+x-2021=x-2020
=>x = 808 (loại)
=> Phương trình vô nghiệm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Hocmai Forum 