H
hoangnhanbt2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giải giúp mình bài tập này với
Định m để pt sau có nghiệm
[tex] cos^2(x)=\frac{2m+1}{m}+\frac{1-cos(4x)}{2}[/tex]
mình có hỏi thử cách làm là
Ta có [tex] cos^2(x)=\frac{cos(2x)+1}[2}[/tex] và [tex]Cos(4x)=2cos^2(2x)-1[/tex]
pt <=> [tex]\frac{cos(2x)+1}{2}=\frac{2m+1}{m}+\frac{1-(2cos^2(2x)-1)}{2}[/tex]
<=> [tex] 2cos^2(x)+cos(2x)-1=\frac(4m+2){m}[/tex]
đặt cos(2x)=t, dk: -1<t<1
ta được [tex]2t^2+t-1=\frac{4m+2}{m}[/tex]
xét tương giao hai đồ thị để định m
tới đây hết biết làm. vế trái biến t phụ thuộc vào cos2x, vế phải là m, không biết xét thế nào, không thể qui về tìm giao điểm để xác định m được.
*****
bổ xung, mình thử giải tiếp, các bạn cho ý kiến.
gọi [tex]M=\frac{4m+2}{m}[/tex]
đặt [tex]f(x)=2t^2+t-1[/tex]
phương trình đầu bài có nghiệm khi M=f(x) có nghiệm thỏa đk-1<=t<=1
[tex]f'(x)=4t+1[/tex]
[tex]f'(x)=0 <=>x=/frac{-1}{4}[/tex]
lập bảng biến thiên gồm -1 -1/4 1
t=-1 thì M=0; t=-1/4 thì Mmin=-1,125; t=1 thì Mmax=2
vậy -1,125\leq M\leq2
với -1,125\leqM lập BBT được m thuộc (-\infty;-0,64) và (0;+\infty)
với M\leq2 lập BBT được m thuộc (-\infty;-1)
=> m<-1 thì phương trình có nghiệm
*****
chẳng biết đúng không nữa^^!
giải theo cách cũ, đưa vế trái sang vế phải
[tex]f(t)=2t^2+t-1-/frac{-1}{4}=0[/tex]
phương trình đầu bài có nghiệm <=> phương trình f(t) có nghiệm
xét Delta, pt có nghiệm <=> delta \geq 0 với m khác 0
delta [tex] = /frac{-39m-16}{m}[/tex]
đặt g(m)=delta, g=0 <=>m=-16/39
g'(m)= [tex]\frac{16}{m^2}[/tex]
lập BBT, đặt giá trị -16/39 vào,
delta\geq 0 <=> m thuộc ([tex]\frac{-16}{39};0)[/tex]
Định m để pt sau có nghiệm
[tex] cos^2(x)=\frac{2m+1}{m}+\frac{1-cos(4x)}{2}[/tex]
mình có hỏi thử cách làm là
Ta có [tex] cos^2(x)=\frac{cos(2x)+1}[2}[/tex] và [tex]Cos(4x)=2cos^2(2x)-1[/tex]
pt <=> [tex]\frac{cos(2x)+1}{2}=\frac{2m+1}{m}+\frac{1-(2cos^2(2x)-1)}{2}[/tex]
<=> [tex] 2cos^2(x)+cos(2x)-1=\frac(4m+2){m}[/tex]
đặt cos(2x)=t, dk: -1<t<1
ta được [tex]2t^2+t-1=\frac{4m+2}{m}[/tex]
xét tương giao hai đồ thị để định m
tới đây hết biết làm. vế trái biến t phụ thuộc vào cos2x, vế phải là m, không biết xét thế nào, không thể qui về tìm giao điểm để xác định m được.
*****
bổ xung, mình thử giải tiếp, các bạn cho ý kiến.
gọi [tex]M=\frac{4m+2}{m}[/tex]
đặt [tex]f(x)=2t^2+t-1[/tex]
phương trình đầu bài có nghiệm khi M=f(x) có nghiệm thỏa đk-1<=t<=1
[tex]f'(x)=4t+1[/tex]
[tex]f'(x)=0 <=>x=/frac{-1}{4}[/tex]
lập bảng biến thiên gồm -1 -1/4 1
t=-1 thì M=0; t=-1/4 thì Mmin=-1,125; t=1 thì Mmax=2
vậy -1,125\leq M\leq2
với -1,125\leqM lập BBT được m thuộc (-\infty;-0,64) và (0;+\infty)
với M\leq2 lập BBT được m thuộc (-\infty;-1)
=> m<-1 thì phương trình có nghiệm
*****
chẳng biết đúng không nữa^^!
giải theo cách cũ, đưa vế trái sang vế phải
[tex]f(t)=2t^2+t-1-/frac{-1}{4}=0[/tex]
phương trình đầu bài có nghiệm <=> phương trình f(t) có nghiệm
xét Delta, pt có nghiệm <=> delta \geq 0 với m khác 0
delta [tex] = /frac{-39m-16}{m}[/tex]
đặt g(m)=delta, g=0 <=>m=-16/39
g'(m)= [tex]\frac{16}{m^2}[/tex]
lập BBT, đặt giá trị -16/39 vào,
delta\geq 0 <=> m thuộc ([tex]\frac{-16}{39};0)[/tex]
Last edited by a moderator: