Giải bài toán bằng phép đếm đúng hay sai?

[checkoutmybook]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho tập A gồm các số 0,1,2,3,4,5,6,8. Lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số và phải có chữ số 3?

Em có 2 cách giải sau:

*Cách 1: Giải trực tiếp
+TH1: số có dạng 3bcde:
Có 5 cách chọn e, 1 cách chọn a, 8x8x8 cách chọn 3 số b,c,d => Có 5x8^3=2560 số.
+TH2: số có dạng abcde (với a khác 3)
Có 5 cách chọn e, 6 cách chọn a (trừ đi số 0 và 3), 3 cách chọn vị trí cho chữ số 3, 8x8 cách chọn 2 số còn lại => Có 5x6x3x8x8=5760 số.
Vậy có 2560+5760=8320 số.
*Cách 2: sử dụng phần bù (số abcde)
+Tìm các số chẵn có 5 chữ số:
Có 5 cách chọn e, 7 cách chọn a, 8 cách chọn mỗi chữ số còn lại => Có 17920 số.
+Tìm các số chẵn có 5 chữ số không có số 3:
Có 5 cách chọn e, 6 cách chọn a, 7 cách chọn mỗi chữ số còn lại => Có 10290 số.
Vậy có 17920-10290=7630 số.

Vậy cho em hỏi cách nào đúng cách nào sai, hay cả 2 cách đều sai? Và nếu sai thì sai chỗ nào, xin chỉ rõ giùm em với ạ. Em xin cảm ơn rất nhiều.

 

[mua_sao_bang_98]

tớ thấy cách 1 có vấn đề đó. Th2: tại sao a phải khác 3, bài có bắt số 3 xuất hiện 1 lần đâu

 

[checkoutmybook]

tớ thấy cách 1 có vấn đề đó. Th2: tại sao a phải khác 3, bài có bắt số 3 xuất hiện 1 lần đâu

Ừ, đúng, bài không bắt buộc số 3 phải xuất hiện một lần, mình để a khác 3 là để không trùng với trường hợp 1.
Nhưng bạn nói mình mới để ý, quả thật trường hợp 2 có chút vấn đề. Cách một đã giải sai vài chỗ.
Mình xin phép dừng câu hỏi tại đây.

 

[trinhhang119]

Cả 2 TH bạn đều tìm các số chẵn trực tiếp mà không chia thành 2 TH
TH1, 0 đứng cuối khi đó việc chọn các chữ số còn lại không bị đk khác 0
TH2 đứng cuối là các số chẵn khác khi ấy ta cần a khác 0
Đây là lỗi dễ gặp bạn nên rút kinh nghiệm