Giải bài toán bằng lập Phương trình bậc nhất một ẩn

N

nhat2701

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Chu vi một vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật.

Bài 2/ Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật.

Bài 3/ Một vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 lần chiều rộng. Nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích vườn giảm đi 196m^2. Tính chu vi mảnh vườn
 
E

eye_smile

B1:Gọi độ dài CR là a(m)( 0<a<60)
=>CD là a+20(m)(a+20<60)
Theo bài ra ta có: 2.(CD+CR)=60
<=>2(a+a+20)=60
<=>2a+20=30
<=>2a=10
<=>a=5(m)
=>Độ dài CD là a+20=5+20=25(m)
Vậy CD và CR của khu vườn lần lượt là 5 và 25m:):)
 
Last edited by a moderator:
T

tiendat102

Bài 1:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đó là [TEX]a [/TEX]
Theo bài ra ta có phương trình :
[TEX]2(a+a+20)=60 (m)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a+40=60[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=5 (m)[/TEX]
\Rightarrow chiều dài hình chữ nhật đó là 25 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là : 25; 5

Bài 2 : Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là [TEX]a (a\in \ N*<56)[/TEX]
Theo bài ra ta có phương trình :
[TEX]a(28-a)+8=(a-2)(32-a)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 28a-a^2+8=32a-64+a^2-2a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 28a-a^2+8-32a+64+a^2-2a=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -6a+72=0 \Rightarrow a=12[/TEX]
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đó là 12 (m)
Chiều dài hình chữ nhật đó là 16(m)

Bài 3 : Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a
Theo bài ra ta có phương trình :
[TEX]a.4a-196=(a-2)(4a-2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a^2-196=4a^2-8a-2a+4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a^2-8a-2a+4-4a^2+196=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -10a+200=0\Rightarrow a=20[/TEX]
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đó là 20 (m)
Chiều dài hình chữ nhật đó là 80 (m)
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

B2: Gọi độ dài CR;CD của hcn lần lượt là a;b(m)(đk)
Theo bài ra ta có: +/2.(a+b)=56=>a+b=28(1)
+CR sau khi giảm là a-2(m)
+CD sau khi tăng la b+4(m)
Ta có: (a-2)(b+4)-ab=8
<=>ab+4a-2b-8-ab=8
<=>4a-2b=16
<=>2a-b=8(2)
Lấy (1) +(2) theo vế, ta đc
2a-b+a+b=28+8
<=>3a=36
<=>a=12
=>b=16
Vậy CD;CR có độ dài lần lượt là 16;12m
**Pt 1 ẩn , bạn có thể thay ẩn b=28-a:):)
 
E

eye_smile

B3:
Gọi độ dài CR là a(m)(a>0)
=>CD là 4a(m)
Diện tích mảnh vườn ban đầu là a.4a=4a^2(m^2)
+Độ dài CR;CD sau khi thay đổi lần lượt là a-2;4a-2(m)
=>Diện tích mảnh vườn sau khi thay đổi là (a-2)(4a-2)(m^2)
Theo bài ra ta có:4a^2-(a-2)(4a-2)=196
<=>4a^2-4a^2+10a-4=196
<=>10a=200
<=>a=20
=>CD là 4a=4.20=80(m)
=>Chu vi mảnh vườn là 2.(20+80)=200(m):):)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom