giai bài toán bằng cách lập pt khó

[leloi_codon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4h 30ph họ làm xong.Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4h ,sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 h. thì cả 2 người làm được 75 phần trăm công việc
Hỏi nếu mỗi người làm một mình thi bao lâu sẽ xong công việc ( biết công suất làm việc ko đổi)

 

[thaolovely1412]

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là x và y (h) (x>0, y>0)
[TEX]4h30'=\frac{9}{2}h[/TEX]
Trong 1 h, người 1 làm được [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] (công việc), người 2 làm được [TEX]\frac{1}{y}[/TEX] (công việc), cả 2 người làm được [TEX]\frac{2}{9}[/TEX] (công việc)
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}[/TEX]
Người thứ nhất làm trong 4 h được:[TEX] \frac{4}{x}[/TEX] công việc
Người thứ nhất làm trong 3 h được:[TEX] \frac{3}{y}[/TEX] công việc
Ta có phương trình:[TEX] \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=75%=\frac{3}{4}[/TEX]
Kết hợp ta có hệ:
[TEX]\left{\begin{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{9}}\\{ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{4}}} [/TEX]