Toán 8 giải bài toán bằng cách lập pt 8

[0949184498]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 người cùng làm 1 cv thì trong 12h thì xong. Nếu người thứ 1 làm trong 4h, người thứ 2 làm trong 6h thì đc 2/5 cv. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người làm hết cv trong bao lâu?
Help me!!!

 

[Lê Tự Đông]

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được a, người thứ hai làm được b (1>a,b>0)
Ta có:
12.(a+b) = 1
4a + 6b = $\frac{2}{5}$
=> 20a + 30b = 2
10a + 15b = 1 = 12a + 12b
=> 2a = 3b
$a = \frac{3}{2}b$
=> $12.(a+b) = 12.\frac{5}{2}b = 30b =1$
=> $b = \frac{1}{30}$ => Người 2 làm hết cv trong 30h
$a = \frac{3}{2}b = \frac{1}{20}$ => Người 1 làm hết cv trong 20h

 

[absxca]

2 người cùng làm 1 cv thì trong 12h thì xong. Nếu người thứ 1 làm trong 4h, người thứ 2 làm trong 6h thì đc 2/5 cv. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi người làm hết cv trong bao lâu?
Help me!!!

Gọi thời gian người 1 làm một mình xong công việc là x thì mỗi giờ người 1 làm được [tex]\frac{1}{x}[/tex] công việc
Hai người làm xong công việc trong 12h nên mỗi giờ làm được [tex]\frac{1}{12}[/tex] công việc.
Do đó mỗi giờ người thứ hai làm được: [tex]\frac{1}{12} - \frac{1}{x} = \frac{x - 12}{12x}[/tex] công việc
Theo bài ra, người 1 làm 4h, người 2 làm 6h được [tex]\frac{2}{5}[/tex] công việc nên ta có phương trình:
[tex]\frac{4}{x} + \frac{6(x - 12)}{12x} = \frac{2}{5}[/tex] (1)
Giải phương trình (1) tìm x.

Đáp số x = 20, do đó người 1 làm trong 20h, người 2 làm trong 30h