Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai công nhân cùng làm một công việc sau 10 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc?

 

[7 1 2 5]

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc 1 mình là x(h) ( x > 10 )
1 giờ người đó làm được [tex]\frac{1}{x}[/tex] công việc
1 giờ cả 2 người làm được [tex]\frac{1}{10}[/tex] công việc
Vậy 1 giờ người thứ 2 làm được [tex]\frac{1}{10}-\frac{1}{x}=\frac{x-10}{10x}[/tex] công việc
Vì nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình: [tex]\frac{1}{x}+2.\frac{1}{10}=\frac{1}{4}\Rightarrow \frac{1}{x}=\frac{1}{20}\Rightarrow x=20[/tex]
Từ đó mỗi giờ người thứ 2 làm được [tex]\frac{1}{20}[/tex] công việc hay người đó hoàn thành công việc sau 20 giờ.