Toán 9 giải bài toán bằng cách lập phương trình

[hoangthitu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 vòi nước chảy vào 1 cái bể không có nước thì trong 7h12' sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4h rồi khóa lại và cho vòi thứ 2 chảy trong 3h thì đc 1/2 bể nước . Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu ms đầy bể??

 

[Kinami Tatsuya]

1.
gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy 1 mình
=> 1/x là lượng nước vòi 1 chảy 1 mình trong 1h
y(h) là thời gian vòi 2 chảy 1 mình
=> 1/y là lượng nước vòi 2 chảy 1 mình trong 1h
đổi 7h12'=7+1/5=36/5 h
Ta có hpt :
[tex]\left\{\begin{matrix}\frac{36}{5}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=1 & & \\ \frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2} & & \end{matrix}\right.[/tex]
=> x=12 (h)
y=18(h)
xong nhé
2.
Gọi x là thời gian vòi 1 chảy đầy bể (h) ( với điều kiện x>36/5)
Gọi y là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (h) (với điều kiện y>36/5)
Theo bài ra, ta suy được lượng nước vòi 1 chảy trong 1 h là 1/x (bể)
lượng nước vòi 2 chảy trong 1 h là 1/y (bể)
Mà ta lại có 2 vòi cùng chảy vào bể ko có nước sau 7h12' (= 36/5h) nên lượng nước 2 vòi chảy trong 1 h là 5/36 (bể) .Ta có phương trình
1/x+1/y=5/36 (1)
*) Lượng nước vòi 1 chảy trong 4 h là 4/x (bể)
*) Lượng nước vòi 2 chảy trong 3 h là 3/y (bể)
Mà 2 vòi chay như vậy được 1/2 bể nên ta có có phương trình
4/x+3/y=1/2 (2)
Từ (1)và (2) , rồi giải hệ phương trình ta tính được x=18 ; y=1 2