Toán 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

[xximinhminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12h sẽ hoàn thành cong việc.Họ làm chung trong 4h thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác,người thứ hai làm nốt công việc trong 10h.Hỏi người thứ 2 làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc?
b) Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày .Thời gian đầu,họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm.Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao,nhờ hợp lí hóa một số thao tác,mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó.Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao?
c) Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 2h.Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc,biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3h?

 

[arrival to earth]

ý a tớ làm nè cậu xem được không
hai công nhân làm trong 12h thì hoàn thành công việc nên trong 1h 2 công nhân làm được 1/12 công việc
giả sử trong 1h người thứ nhất làm được m phần công việc người thứ hai làm được n phần công việc(m,n>0)
ta có m+n=1/12
mặt khác theo đề bài thì Họ làm chung trong 4h thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác,người thứ hai làm nốt công việc trong 10h nên
4(m+n)+10n =1
4x1/12+10n =1
n=1/15
như vậy trong 1h người thứ hai làm dược 1/15 công việc nên người thứ hai làm một mình trong 15h thì hoàn thành công việc

 

[khaiproqn81]

Gọi $x$ , $y$ lần lượt là thời gian mỗi tổ làm xong công việc khi làm một mình

-Trong 1 giờ cả 2 tổ làm được $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12} (1)$

-Theo đề: $4\begin{pmatrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\end{pmatrix}+\dfrac{10}{y}=1 (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\left\{\begin{matrix} x=60\\ y=15 \end{matrix}\right.$

Câu b) xem thử có thiếu đề ko em

câu c) Tương tự câu a) ta có hệ

$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\\
x-y=3
\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=3\\
y=6
\end{matrix}\right.$

 

[Nguyenngocthuyduong]

a) Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12h sẽ hoàn thành cong việc.Họ làm chung trong 4h thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác,người thứ hai làm nốt công việc trong 10h.Hỏi người thứ 2 làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc?
b) Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày .Thời gian đầu,họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm.Sau khi làm được một nửa số sản phẩm được giao,nhờ hợp lí hóa một số thao tác,mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó.Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất được giao?
c) Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 2h.Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc,biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3h?

a, Gọi thời gian người thứ nhất là một mình xong công việc là x ( h) (x >12)
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y(h) (y>12)
Thì năng suất của người thứ nhất là 1/x (công việc/h)
Năng suất của người thứ hai là 1/y ( công việc/h)
Vì năng suất của cả hai là 1/12 công việc/h nên ta có phương trình 1/x +1/y =1/12 (1)
Sau 4h thì :
+, Người thứ nhất làm được 4/x (công việc)
+, Người thứ hai làm được 4/y ( công việc)
Người thứ hai làm tiếp 10h được 10/y (công việc)
Vì cả hai người cùng làm chung một công việc nên ta có phương trình 4/x +4/y 10/y =1 <-> 4/x +14/y =1 (2)
Từ (1) và (2) --> 1/x +1/y =1/12 và 4/x +14/y =1
Đặt 1/x =a, 1/y =b, ta được: a+b =1/12 và 4a +14b =1
Giaỉ hệ phương trình ta được a=60 ( thỏa mãn), b=15( thỏa mãn)
Vậy thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là 15h.
b, mình làm ra số không được tròn
c, Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x ( h) (x>2)
Thì thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là x+3 (h)
Thì năng suất của tổ 1 là 1/x (công việc/h)
Năng suất của tổ 2 là 1/x+3 (Công việc/h)
Vì năng suất của cả hai tổ là 1/2 công việc/h nên ta có phương trình 1/x + 1/x+3 =1/2
giải phương trình, ta được x=3 (thỏa mãn), x= -2 (loại)
Vậy thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là 3h.
Thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là 3+3 =6h.