Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[thutho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong cuộc đua mô tô có 3 xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong 1h chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh hơn xe thứ ba 3km, nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và nhanh hơn xe thứ ba 3 phút. không có sự dừng lại giữa dọc đường. Tính vận tốc, quãng đường và thời gian của mỗi xe.

 

[kienduc_2000]

đầu tiêb ta đổi đơn vị
12 ' = 1 / 5 (h)
3 ' = 1 / 20 (h).
giải

gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua.
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0)
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h)
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h)
thời gian của người II là y / x (h)
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h)
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h)
theo đề bài ta có hệ phương trình
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20

<=>
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20

<=>
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý)
3y / x ( x - 3) = 1 / 20

<=>
75y = x ( x + 15)
60y = x ( x - 3)

<=> (*)
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18)
60y / x = x - 3

đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3

(*) <=>
5a = b + 18
4a = b

<=>
a = 18
b = 72

=>
x = 75( nhận)
y = 90 (nhận )

vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h)
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h)
vận tốc người II là 75 (km/h)
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h)
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h)
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)

về kết quả tính toán thì bạn kiểm tra lại nha
chúc bạn hoc giỏi nhé&gt;-