giải bài toán bằng cách lập phương trình

[dung9st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho 4 số có tổng bằng 67. Biết nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 3, số thứ 2 trừ đi 4, số thứ 3 nhân với 2, số thứ 4 chia cho 3 thì thu được 4 kết quả bằng nhau. Bốn số đó là
2.Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút người đó gặp ô tô đi từ B đến A với vận tốc 60km/h. Ô tô đến A nghỉ 30 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy ở điểm cách B là 25km. Độ dài AB là
4.Một canô đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h
3.Tổng các nghiệm của $(x^2 - 9)^2 = 12x + 1 $ là
5.Chữ số tận cùng của $ \rightarrow 1998^{2011}$ là

 

[sayhi]

1.Cho 4 số có tổng bằng 67. Biết nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 3, số thứ 2 trừ đi 4, số thứ 3 nhân với 2, số thứ 4 chia cho 3 thì thu được 4 kết quả bằng nhau. Bốn số đó là

a,b,c,d : số cần tìm
=>a+b+c+d=67
$a+3 =b-4 =2.c =\dfrac{d}{3}$
=>$b=a+7$
$c=\dfrac{a+3}{2}$
$d=3.(a+3)$
thay vào pt đầu tìm đk a=>b,c,d

2.Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút người đó gặp ô tô đi từ B đến A với vận tốc 60km/h. Ô tô đến A nghỉ 30 phút rồi trở về B và gặp người đi xe máy ở điểm cách B là 25km. Độ dài AB là

Thời gian để ô tô đi từ điểm gặp 1 tới A : $\dfrac{40.\dfrac{15}{60}}{60}$
Thời gian nghỉ : 30p =0,5 h
Gọi thời gian ô tô đi từ A => điểm gặp 2 là x (h) : => quãng đường xe máy đã đi đk : $60x = 40. ( \dfrac{15}{60} + 0,5 +x) $
=>x
=>60x
AB =60x +25


4.Một canô đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc của dòng nước là 2km/h

Gọi vận tốc canô là x :
quãng đường xuôi = ngược: $\dfrac{7}{6} . (x+2) =1,5(x-2)$

 

[sayhi]

3.Tổng các nghiệm của $(x^2 - 9)^2 = 12x + 1 $ là

$<=> x^4 - 18x^2 -12x +80 =0$
$<=> x^4 - 2x^3 +2x^3 -4x^2 -14x^2 +28x -40x + 80 =0$
$<=> (x-2)(x^3 + 2x^2 -14x -40)=0$
$<=> (x-2)(x-4)(x^2 + 6x +10) =0$


5.Chữ số tận cùng của $ \rightarrow 1998^{2011}$ là
Các số tận cùng bằng 8 khi nâng lên lũy thừa 4 sẽ có tận cùng bằng 6 : $1998^4 = ....6$
Ta có : $ 1998^{2011}=(1998^4)^{502}.1998^3$
Mà các số tận cùng bằng 6 khi nâng lên lũy thừa nào cũng đk số tận cùng = 6 .
Muốn tìm số tận cũng của $1998^3 $ thì tìm số tận cùng của 8^3 =512 là số 2 .
mà $1998^3.(1998^4)^{502}=....2 . ....6=....12 (do 2.6=12)$
Vậy số tận cùng của $ 1998^{2011}$ là 2
Em tham khảo ở đây nè
Tìm số tận cùng của lũy thừa:http://violet . vn/chauhoanglam2012/present/show/entry_id/7650024
(em bỏ mấy cái dấu cách ở giữa violet với vn đi nhé rồi enter là đk )
P.s: sao lại ko chèn đk link vào nhỉ ???

 

[vipboycodon]

Câu 1 : cách khác (thực ra giảm bài tồn đọng).
Gọi x là kết quả của 4 phép tính.
=> số thứ nhất là $x-3$ , số thứ 2 là $x+4$ , số thứ 3 là $\dfrac{x}{2}$ , số thứ tư là $3x$
Theo bài tổng 4 số là $67$
=> Ta có phương trình : $x-3+x+4+\dfrac{x}{2}+3x = 67$
<=> $x = 12$
Vậy 4 số cần tìm là : $9 , 16 , 6 , 36$
Không biết có sai sót gì không đây.