Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[hahoppi.tq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B trên một đường thẳng. Người này đi tới điểm xuất phát của ngưòi kia rồi trở về điểm xuất phát của mình. Lần gặp 1 cách A 8km lần gặp 2 cách B 5km. Tính AB biết vận tốc của 2 người ko đổi trong suốt thời gian đi và về

 

[huongmot]

Bài này hơi lằng nhằng nhưng vẽ sơ đồ ra là làm được ngay

Gọi vận tốc người đi từ A là x (km/h, x>0)
Gọi quãng đường AB là y (km, y>8)
Thời gian 2 xe gặp nhau lần 1 là: $\dfrac{8}{x}$
\Rightarrow Tổng vận tốc 2 xe là: $y .\dfrac{x}{8}= \dfrac{xy}{8}$
\Rightarrow Vận tốc người đi từ B là: $\dfrac{xy}{8}- x=\dfrac{xy -8x}{8}$
Quãng đường mà người xuất phát từ A đi sau lần gặp lần 1 đến chỗ gặp lần 2 là:$y - 8 + 5 = y -3(km)$
\Rightarrow Thời gian đi hết quãng đường trên là: $\dfrac{y-3}{x}(h)$
Quãng đường mà người xuất phát từ B đi sau lần gặp lần 1 đến chỗ gặp lần 2 là:$8 + y -5 = y+3(km)$
\Rightarrow Thời gian người đi từ B đi hết quãng đường trên là: ${y+3}:\dfrac{xy-8x}{8}=\dfrac{8(y+3)}{xy -8x}(h)$
Vì 2 xe gặp nhau tại 1 điểm cách A 8km và sau đó gặp nhau lần 2 tại 1 điểm cách B 5km \Rightarrow pt:
$$\dfrac{y-3}{x}=\dfrac{8y+ 24}{xy -8x}$$
Phân tích ra ta được:
$19xy - xy^2 = 0$
\Rightarrow $xy(19 - y)= 0$
Vì $x>0; y > 0$
\Rightarrow $19 - y=0$
\Rightarrow $ y =19(km)$