Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[civilpilots]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Hai canô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85km đi ngược chiều nhau. Sau 1h40p' thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc canô đi xuôi lớn hơn vận tốc canô đi ngược 9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.

2. Một người đi xe đạp từ A đến B trong 1 thời gian qui định với vận tốc xác định. Nếu người đó tăng vận tốc 3km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1h, nếu người đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn 1h. Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian dự định của người đó.

3. Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20p'. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 4km/h.

4. Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng trong thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mỗi giờ người đó đã làm thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12p'. Tính năng suất dự kiến, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.

Căm ơn các bạn.

 

[cry_with_me]

1/
Vận tốc của cano xuôi dòng là x

-> vận tốc cano ngược dòng là x-9

ta có : vận tốc của cano đi xuôi dòng là $V_{xd} = V_{cnx} + V_{n}$ = x+3

-> $S_{xd} = (x+3).\frac{5}{3}$

vận tốc của cano ngược dòng là : $V_{nd} = V_{cnn} - V_n$ = x-9-3

-> $S_{nd} = (x-12).\frac{5}{3}$

Hai canô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85km đi ngược chiều nhau

nên ta có pt: $S_{xd} + S_{nd}$ = 85

<-> $(x+3).\frac{5}{3} + (x-12).\frac{5}{3}$ = 85

giải ra x=30
-> v ngược dòng là 30-9=21
__

từ đây ta có vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng : V-Vn = 30-3=27

vận tốc riêng của ca nô ngược dòng là : V + Vn = 21+3=24
_________

 

[nguyenbahiep1]

3. Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20p'. Tính vận tốc của tàu khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 4km/h.

gọi vận tốc tàu là x

[laTEX]\frac{80}{x+4} + \frac{80}{x-4} = \frac{25}{3} \\ \\ \frac{160x}{x^2-16}= \frac{25}{3} \Rightarrow 480x = 25x^2 - 400 \\ \\ x = 20 km/h [/laTEX]

 

[cry_with_me]

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng trong thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Vì vậy mỗi giờ người đó đã làm thêm 1 sản phẩm, song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12p'. Tính năng suất dự kiến, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.

-gọi năng suất dự kiến là x ( 0<x<20)

-> time dự dịnh làm 72 sp là $\frac{72}{x}$

- năng suất trong thực tế là x+1

-> time thực tế là $\frac{80}{x+1}$

song thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12p'.

ta có pt:

$\frac{80}{x+1}$ - $\frac{72}{x}$ = $\frac{1}{5}$

giải và tìm x

 

[mua_sao_bang_98]

2. Một người đi xe đạp từ A đến B trong 1 thời gian qui định với vận tốc xác định. Nếu người đó tăng vận tốc 3km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1h, nếu người đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn 1h. Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian dự định của người đó.
Gọi vận tốc, thời gian dự định đi của người đó là x (km/h), y(h) (ĐK:x>2; y>1)
Quẵng đường AB dài là: xy (km)
+Nếu người đó tăng vận tốc lên 3km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1h
Nên ta có phương trình: (x+3)(y-1)=xy
\Leftrightarrow xy-x+3y-3=xy
\Leftrightarrow x-3y=-3 (1)
+Vì nếu người đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn hơn 1h
Nên ta có pt: (x-2)(y+1)=xy
\Leftrightarrow xy+x-2y-2=xy
\Leftrightarrow x-2y=2 (2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
\left\{\begin{matrix}
x-3y=-3 & \\
x-2y=2&
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=5 & \\
x-2.5=2 &
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=12 (TMĐK) & \\ y=5 & (TMĐK)
\end{matrix}\right.
\Rightarrow Quẵng đường AB dài là: 12.5=60 km
Vậy quẵng đường AB dài 60km
vận tốc dự định đi của người đó là: 12km/h với thời gian dự định là 5h

 

[ducntq99]

giải giúp bài này

Một đội xe chở 200 tấn thóc .nế tăng 5 xe và giảm số thóc phải trở 20 tấn thì mỗi xe trở nhẹ hơn dự định là 1 tấn .hỏi lúc đầu có bao nhiu xe??????

 

[bengoc273]

giải giúp bài này

Một đội xe chở 200 tấn thóc .nế tăng 5 xe và giảm số thóc phải trở 20 tấn thì mỗi xe trở nhẹ hơn dự định là 1 tấn .hỏi lúc đầu có bao nhiu xe??????

Gọi số xe ban đầu là :a
Khi đó ta có số tấn thóc mỗi xe phải chở theo dự định là 200:a
Nếu giảm xuống 5 xe và giảm số thóc phải chở 20 tấn thì số thóc mỗi xe hiện tại phải chở là: (200-20) : (a-5)=180 : (a-5)
Theo đề ta có hệ phương trình:
200:a-1=180 : (a-5)
Đến đây thì bạn tự giải ra nhé