Giải bài toán bằng cách lập phương trình

[saurom336]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tuổi của 1 thanh niên tính đến năm 2005 thì bừng tổng các chữ số của năm sinh ra thanh niên đó cộng với 7. Hỏi thanh niên đó sinh năm nào?

Bài 2:Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10 cm.Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.

Các bạn có thể giải cách nào tùy ý miễn sao gói gọn trong chương trình lớp 9 là đc

 

[kool_boy_98]

Giải:
Câu 1:
Gọi năm sinh của thanh niên đó là : $\overline{19ab}$
Theo bài ra ta có:
$2005-\overline{19ab}=1+9+a+b+7$ \Leftrightarrow $11a+2b=88$
\Rightarrow $b \vdots 11$ nhưng b là chữ số nên b=0.Từ đó: a=8.
Vậy thanh niên đó sinh năm 1980.

Câu 2:
Gọi a và b là độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật
Theo giả thiết ta có: $a + b = 14 (1)$ và $a^2 + b^2 = 10^2 = 100 (2)$
Từ (2) \Rightarrow $(a+b)^2 - 2ab = 100 (3)$
Thế (1) vào (3) \Rightarrow $ab = 48 (4)$
Từ (1) và (4) ta có a và b là nghiệm của phương trình: $x^2-14x+48=0$
\Rightarrow a = 8 và b = 6