Toán Giải bài toán bằng cách lập phương trình

M

mnhat97_t3h2

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Tổng của 4 số bằng 45. Nếu lấy số thứ 1 cộng thêm 2, số thứ 2 trừ đi 2, số thứ 3 nhân thêm 2, số thứ tư chia cho 2 thì các kết quả đó bằng nhau. Tìm 4 số ban đầu

bài 2: Cho một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu viết thêm cs 1 vào sau số đó ta đk số A có 6 cs. Nếu viết thêm cs 1 vào trước số đó ta đk số B có 6 cs mà A=3B. Tìm số ban đầu

bài 3: Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. ô tô đi nửa quãng đường đầu với V lớn hơn dự định 10km/h và đi nửa quãng đường sau với V kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đi đến B đúng với time dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi từ A đến B

bài 4: Hai vòi nước chảy vào bể thì bể sẽ đầy trong 3h 20'. người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3h, vòi thứ hai chảy trong 2h thì cả 2 vòi chảy đk 4/5 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể

bài 5: Người ta đặt một vòi nước chảy vào bể và một vòi nước chảy ra ở lưng chừng bể. Khi bể cạn, nếu mở cả 2 vòi thì sau 2h 42' bể đầy. Còn nếu đóng vòi chảy ra và mở vòi chảy vào thì sau 1,5h đầy bể. Biết vòi chảy vào chảy mạnh gấp rưỡi vòi chảy ra
a, Tính thời gian nước chảy vào từ lúc nước chảy vào bể cạn đến lúc nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra
b, nếu chiều cao bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiều?

bài 6: Một cửa hàng bán trứng trong một số ngày. Ngày thứ nhất cửa hàng bán 150 quả trứng và 1/9 số còn lại, ngày thứ 2 bán 200 quả trứng và 1/9 số còn lại, ngày thứ 3 bán 250 quả trứng và 1/9 số còn lại,... cứ bán như thể cho đến hết thì số trứng mỗi ngày bán là như nhau. Hỏi cửa hàng bán số trứng trong bao nhiêu ngày?


Lần lượt từ dễ đến khó nhé ;)
 
C

cobala_3582

b1: gọi số thứ nhất cần tìm là a(a thuộc Z)
theo bài ra ta có pt:[TEX](a+2)+(a-2)+2a+\frac{a}{2}=45[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4a+\frac{a}{2}=45[/TEX]
\Leftrightarrowa=10
\Rightarrow các số còn lại lần lượt là 8;20;5
b3:gọi x là vận tốc của ôtô dự định đi(x>6)
-nửa quãng đường đầu ôtô đi với vận tốc là x+10(km/h)
-nửa quãng đường sau ôtô đi với vận tốc là x-6(km/h)
theo bài ra ta có pt
[TEX]\frac{30}{x+10}+\frac{30}{x-6}=\frac{60}{x}[/TEX]
\Leftrightarrowx=30
vậy thời gian ôtô dự định đi là 2h
b6:gọi x là số trứng cần tìm (x>0)
-số trứng cửa hàng bán ngày thứ nhất là:
[TEX]150+\frac{1}{9}(x-150)[/TEX] tức là:[TEX]\frac{1}{9}x+\frac{400}{3}[/TEX]
-số trứng còn lại sau ngày bán thứ 1 là:
[TEX]x-\frac{1}{9}x-\frac{400}{3}[/TEX] tức là:[TEX]\frac{8}{9}x-\frac{400}{3}[/TEX]
- số trứng bán ngày thứ hai là:
[TEX]200+\frac{1}{9}(\frac{8}{9}x-\frac{400}{3}-200)[/TEX] tức là:
[TEX]\frac{8}{81}x+\frac{4400}{27}[/TEX]
do số trứng bán mỗi ngày bằng nhau nên ta có pt:
[TEX]\frac{1}{9}x+\frac{400}{3}=\frac{8}{81}x+\frac{4400}{27}[/TEX]
\Leftrightarrowx=2400
vậy số trứng có tất cả là 2400 quả
 
H

hoa_giot_tuyet

bài 2: Cho một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu viết thêm cs 1 vào sau số đó ta đk số A có 6 cs. Nếu viết thêm cs 1 vào trước số đó ta đk số B có 6 cs mà A=3B. Tìm số ban đầu
Lần lượt từ dễ đến khó nhé ;)

Bài vòng II ;))
Gọi số là a (10000\leqa\leq99999)
Ta có [TEX]\overline{a1} = 3\overline{1a}[/TEX]
\Leftrightarrow 10a + 1 = 300000 + 3a
\Leftrightarrow 7a = 299999
\Leftrightarrow a = 42857
 
C

cobala_3582

tui thấy tui làm đúng rùi mà bạn...nếu bạn thấy tui làm sai chỗ nào thì cứ nói để tui sửa....
 
M

mnhat97_t3h2

b1: gọi số thứ nhất cần tìm là a(a thuộc Z)
theo bài ra ta có pt:[TEX](a+2)+(a-2)+2a+\frac{a}{2}=45[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4a+\frac{a}{2}=45[/TEX]
\Leftrightarrowa=10
\Rightarrow các số còn lại lần lượt là 8;20;5

her. câu từ đúng là sai thật
mình giải lại nhé :)

B1:
Gọi kết quả có đk khi lấy số thứ 1 cộng thêm 2, số thứ 2 trừ đi 2, số thứ 3 nhân thêm 2, số thứ tư chia cho 2 là a (a thuộc Z)

Thì số t1 là: a-2
số t2 là: a+2
số t3 là: a/2
số t4 là: 2a
tổng của 4 số là 45

Ta có phương trình:
a-2 + a+2 + a/2 +2a = 45
\Leftrightarrow 4a + a/2 =45
\Leftrightarrow a=10

tìm đk a sau đó mới tìm 4 số kia nhé :)
 
M

mnhat97_t3h2

Còn bài 4, 5 nữa thôi
cả nhà cố gắg nào :d :d
không khó lắm đâu
 
N

numberone97

các bạn đọc kỹ lại đề xem
đề nói là tổng 4 số bạn đầu là 45 cớ mà
chứ có phải sau khi thêm bớt là 45 đâu
sau khi thêm bớt thì 4 số đấy có giá trị bằng nhau chứ
 
M

mnhat97_t3h2

các bạn đọc kỹ lại đề xem
đề nói là tổng 4 số bạn đầu là 45 cớ mà
chứ có phải sau khi thêm bớt là 45 đâu
sau khi thêm bớt thì 4 số đấy có giá trị bằng nhau chứ

bạn àk...chính bạn đang là ng` ko hiểu đề đấy /:)
Bạn ko thấy phương trình mình lập là tổng của 4 số ban đầu bằng 45 àk
 
M

mnhat97_t3h2

ko, tớ ko thấy
tớ thấy phương trình của bạn sai rồi

thế này nhé :)

gọi kết quả có đk khi cộng sô thứ 1 với 2, trừ số thứ 2 đi 2, nhân số thứ 3 với 2, chia 2 cho số thứ 4 là a

Số thứ nhất cộng thêm 2 đk a \Rightarrow số thứ nhất là a-2
số thứ hai trừ đ 2 đk a \Rightarrow số thứ 2 là a+2
số thứ ba nhân với 2 đk a \Rightarrow số thứ ba là a/2
số thứ tư chia cho 2 đk a \Rightarrow số thứ tư là 2a

Tổng 4 số ban đầu là 45 nên ta có phương trình:

a-2 + a+2 + a/2 + 2a =45
\Leftrightarrow 4a + a/2 = 45
\Leftrightarrow a=10

vậy số thứ nhất là : 10-2=8
số thứ 2 là : 10+2=12
số thứ 3 là : 10:2=5
số thứ 4 là : 10.2=20

Mình nghĩ kết quả này là đúng. Nếu bạn thấy ko đúng thì bạn phải chỉ rõ ra đk chỗ sai của mình, đừng chỉ nói là đọc lại đề đi
Thân !!
 
S

sieusao_baby

bài 4:
Gọi x là thời gian vòi thứ nhất chảy trong một giờ
Mỗi giờ 2 vòi chảy được : 3/10 bể
Ta cóa phương trình :
3x+2(x-3/10)=4/5
=> x= 5(h)
vậy vòi hai chảy một mình đầy bể sau :10 h
Tui hok chắc lém
 
Last edited by a moderator:
C

cobala_3582

giải bài vòi nước...
a, gọi thời gian nước chảy từ lúc bể cạn đến lúc mực mức nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra là x giờ
trong 1 giờ vòi chảy vào được là:[TEX]\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}[/TEX] bể
trong 1 giờ vòi chảy ra được :[TEX]\frac{2}{3}:2=\frac{1}{3}[/TEX] bể
nếu mở cả hai vòi, lượng nước chảy vào bể trong 1 giờ được [TEX]\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}[/TEX] bể
trong x giờ đầu, chỉ có vòi chảy vào làm việc nên lượng nước chảy vào bể là[TEX]\frac{2}{3}x[/TEX] bể
trong 2h 42 phút - x giờ( tức 2,7-x giờ)còn lại cả hai vòi làm việc nên lượng nước chảy vào bể là[TEX]\frac{1}{3}(2,7-x)[/TEX]
theo bài ra ta có phương trình [TEX]\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}(2,7-x)=1[/TEX]
do đó x=0,3. thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc mực nước ngang chỗ đặt vòi chảy ra là 0,3h
b, theo đề bài nếu riêng vòi chảy vào làm việc trong 1,5h thì mực nước cao 2m. vậy nếu riêng vòi chảy vào làm việc trong 0,3h thì mực nước cao [TEX]\frac{2m.0,3}{1,5}=0,4m[/TEX]
khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là 0,4m
 
C

cong_chua_co_don_98

ai làm đk bai số 4 chưa. bài ý hình như là đề thi học kì của trường tớ
ai làm đk oy pm luôn nha. xog sớm thanks nhiu
 
N

nhoktsukune

Ôi trời, cái nào chứ cái này tớ thì ngu nhất=))=))+.+!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
T

tung5amkb

Bài 4:

bài 4: Hai vòi nước chảy vào bể thì bể sẽ đầy trong 3h 20'. người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3h, vòi thứ hai chảy trong 2h thì cả 2 vòi chảy đk 4/5 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể
Bài làm

Đặt thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x (giờ) và y (giờ). Ta có:

Vòi 1 chảy một mình trong 1 giờ được:
[TEX]\frac{1}{x}[/TEX] (bể)

Vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ được:
[TEX]\frac{1}{y}[/TEX] (bể)

Cả 2 vòi chảy vào bể mất:
[TEX]\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}} = \frac{10}{3}[/TEX] (giờ)

\Rightarrow [TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{10}[/TEX] (bể) (1)
[TEX]\frac{3}{x}+\frac{2}{y} = \frac{4}{5}[/TEX] (bể) (2)

Từ đây suy ra:
[TEX]\frac{1}{x} = (2) - 2.(1) = \frac{4}{5}-\frac{3}{5} = \frac{1}{5}[/TEX]
hay x=5
Thay x=5 vào (1), tìm được y=10
Vậy vòi 1 và vòi 2 chảy một mình vào bể mất thời gian lần lượt là 5 giờ và 10 giờ.

Mình năm nay mới lên lớp 8 nên trình bày qua đọc sách cũng chưa tốt lắm, có chỗ nào chưa được các bạn giúp mình chỉnh sửa nhé.
Bạn numberone97 chú ý: a là số đã được thay đổi chứ không phải số nào ban đầu đâu.
 
Last edited by a moderator:

Hoàng Lã

Học sinh mới
Thành viên
2 Tháng hai 2018
1
0
1
20
Yên Bái
TH vs THCS Nguyễn Quang Bích
b1: gọi số thứ nhất cần tìm là a(a thuộc Z)
theo bài ra ta có pt:[TEX](a+2)+(a-2)+2a+\frac{a}{2}=45[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4a+\frac{a}{2}=45[/TEX]
\Leftrightarrowa=10
\Rightarrow các số còn lại lần lượt là 8;20;5
Bạn phải làm thế này:
-Gọi các số cần tìm lần lượt là a;b;c;d Điều kiện:a;b;c;d thuộc Z
-Vì sau khi cộng, trừ, nhân, chia các số lần lượt với 2 thì kết quả bằng nhau nên ta có pt:
[TEX]a+2=b-2=2c=\frac{d}{2}[/TEX]
 
Last edited:
Top Bottom