Toán Giải bài toán bằng cách lập phương trình (toán 8)

[Lissell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7km. Người thứ 2 mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút, hỏi người thứ 2 đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất?
Bài 2: Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn xe thứ nhất 6km/h. Trên đường đi xe thứ 2 dừng lại nghỉ 40' rồi lại chạy tiếp với vận tốc vũ. Tính quãng đường AB biết cả 2 xe đến B cùng lúc.
Bài 3: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ 2 làm bao lâu thì hoàn thành công việc?
Bài 4: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm được 1 nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hóa thao tác, mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó. Tính số sản phẩm tổ sản xuất được giao.
Bài 5: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc. biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.
Bài 6: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số 7 đơn vị, tăng mẫu lên 4 đơn vị thì được phân số nghịch đảo phân số đã cho. Tìm phân số đó.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1 : Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7km. Người thứ 2 mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút, hỏi người thứ 2 đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất?
Bài 2: Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B. Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn xe thứ nhất 6km/h. Trên đường đi xe thứ 2 dừng lại nghỉ 40' rồi lại chạy tiếp với vận tốc vũ. Tính quãng đường AB biết cả 2 xe đến B cùng lúc.
Bài 3: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ 2 làm bao lâu thì hoàn thành công việc?
Bài 6: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số 7 đơn vị, tăng mẫu lên 4 đơn vị thì được phân số nghịch đảo phân số đã cho. Tìm phân số đó.

1)
Gọi thời gian người thứ 2 đi đến chỗ gặp người thứ nhất là $x$ (h) $(t>0)$
=> Thời gian người thứ nhất đi đến chỗ gặp người thứ 2 là: $x+\dfrac1{15}$ (h)
=> Quãng đường người thứ nhất đi được đến khi gặp người thứ 2 là: $5,7(x+\dfrac1{15})$ (km)
Quãng đường người thứ 2 đi được đến khi gặp người thứ nhất là: $6,3x$ (km)
Ta có pt:
$5,7(x+\dfrac1{15})+6,3x=4,18$
Giải pt ta đc $x=\dfrac{19}{60}$ (TM)
Vậy...

2)
Gọi thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB (ko kể t/g nghỉ) là $x$ (h) $(x>0)$
=> Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là: $x+\dfrac23$ (h)
=> Quãng đường xe thứ nhất đi đc là: $30(x+\dfrac23)$ (km)
Quãng đường xe thứ hai đi đc là: $36x$ (km)
Ta có pt:
$30(x+\dfrac23)=36x$
Giải pt ta đc $x=\dfrac{10}3$ (TM)
=> Quãng đường AB là: $36.\dfrac{10}3=120$ (km)
Vậy...

3)
Gọi t/g người thứ 2 làm một mk xong công việc là $x$ (h) $(x>12)$
=> Trong 1h người thứ 2 làm đc: $\dfrac1x$ (cv)
Ta có pt:
$\dfrac13+\dfrac{10}x=1$
Giải pt ta đc $x=15$ (TM)
Vậy...

6)
Gọi tử số của phân số đó là $x$
=> Phân số lúc đầu là: $\dfrac{x}{x+11}$
=> Phân số lúc sau là: $\dfrac{x-7}{x+15}$
Ta có pt:
$\dfrac{x-7}{x+15}=\dfrac{x+11}{x}$
Giải pt ta đc $x=-5$
=> Phân số đó là: $\dfrac{-5}6$

 

[iceghost]

Bài 4: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày. Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm. Sau khi làm được 1 nửa số sản phẩm được giao, nhờ hợp lý hóa thao tác, mỗi ngày họ làm thêm được 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trước đó. Tính số sản phẩm tổ sản xuất được giao.
Bài 5: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc. biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.

4/ Từ hai câu đầu của đề ta có số sản phẩn tổ được giao là $1200$ sản phẩm
5/ Gọi $x$ là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc 1 mình $(x > 3)$
$x - 3$ là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc 1 mình
Khi đó trong 1h, tổ 1 làm được $\dfrac1{x}$ công việc và tổ 2 làm được $\dfrac1{x-3}$
Trong 2h, tổ 1 làm được $\dfrac{2}{x}$ công việc và tổ 2 làm được $\dfrac{2}{x-3}$
Theo đề bài ta có trong 2h cả hai làm chung thì hoàn thành công việc nên $\dfrac{2}{x} + \drac{2}{x-3} = 1$
Giải ra ta có $x = 1$ (L) hoặc $x = 6$ (N). Vậy ...