Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

[phuongteo226]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hai anh em cùng trồng 400 cây trên mảnh vườn của gia đình, nhiệm vụ mỗi anh em phải trồng 200 cây. Biết trong một ngày, cả hai anh em trồng được tổng cộng 90 cây và số ngày đề người anh trồng ít hai số ngày người em trồng là một ngày. hỏi mỗi anh em trồng được bao nhiêu cây trong một ngày

 

[iceghost]

Giả sử trong một ngày, anh trồng được $x$ cây còn em trong được $y$ cây ($x,y > 0$)
Trong một ngày, hai anh em trồng được $90$ cây nên $x+y = 90 \quad (1)$
Để trồng được $200$ cây thì người anh sẽ mất $\dfrac{200}x$ ngày còn người em mất $\dfrac{200}y$ ngày
Có số ngày để người anh trồng ít hơn số ngày người em trồng là một ngày nên $\dfrac{200}y - \dfrac{200}x = 1 \quad (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hpt $\begin{cases} x+y = 90 \\ \dfrac{200}y - \dfrac{200}x = 1 \end{cases}$
pt $(2) \iff \dfrac{200}{90 - x} - \dfrac{200}x = 1$
$\iff 200x - 200(90-x) = x(90-x)$
$\iff 200x - 18000 + 200x = 90x - x^2$
$\iff x^2 + 310x - 18000 = 0$
$\iff x = 50$ (nhận) hoặc $x = -360$ (loại)
$\implies y = 90 - 50 = 40$ (nhận)
Vậy...