giải bài toán bằng cách lập hpt

[Gió Vô Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tổng các chữ số của 1 số có 2 chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số và chữ số hàng đơn vị của số mới tăng thêm 1 thì ta thu đc 1 số gấp đôi số ban đầu. Hãy tìm số ban đầu?

 

[tranvandong08]

Gọi số cần tìm có dạng: $\overline{ab}=10a+b $
Theo đề bài ta có: Tổng các chữ số của 1 số có 2 chữ số là 10 nên $a+b=10$
Nếu đổi chỗ hai chữ số và chữ số hàng đơn vị của số mới tăng thêm 1 thì ta thu đc 1 số gấp đôi số ban đầu nên $10b+a+1=2(10a+b)$
Suy ra $a=3$ và $b=7$ . Vậy số cần tìm là 37

 

[Lucifer0810]

Gọi số cần tìm là ab, ta có :
[tex]\left\{\begin{matrix} a + b = 10 & \\ (a.10 + b). 2 = b.10 + a + 1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b = 10 - a & \\ a.20 + b.2 = b.10 + a + 1 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow a.20 + (10 - a).2 = (10 - a).10 + a + 1 \Leftrightarrow a.18 + 20 = 101 - a.9 \Leftrightarrow a.27 = 81 \Leftrightarrow a = 3 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a = 3 & \\ b = 7 & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy số cần tìm là 37