Giải bài toán bằng cách lập hệ PT

[silly_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 địa điểm A và B cách nhau 90km. 2 ô tô khởi hành đồng thời. Xe thứ nhất đi từ A đến B, xe thứ hai đi từ B về A. Sau 1h chúng gặp nhau. 2 xe tiếp tục đi, xe thứ nhất đến B trước khi xe thứ 2 đến A là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe

 

[pety_ngu]

gọi a, b lần lượt là vận tốc của xe đi từ A và xe đi từ B
TRong một giờ xe thứ nhất đi đc quãng đường là a
trong một giờ xe thứ hai đi đc quãng đường là b
Khi hai xe gặp nhau ta có
a+b=90 (1)
thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là [TEX]\frac{90}{a}[/TEX]

thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là [TEX]\frac{90}{b}[/TEX]
ta có xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai A là 27' = 0,45h
[TEX]\frac{90}{a}+0,45=\frac{90}{b}(2)[/TEX]

 

[hthtb22]

[FONT=&quot]G[FONT=&quot]ọ[/FONT][FONT=&quot]i v[/FONT][FONT=&quot]ậ[/FONT][FONT=&quot]n t[/FONT][FONT=&quot]ố[/FONT][FONT=&quot]c c[/FONT][FONT=&quot]ủ[/FONT][FONT=&quot]a th[/FONT][FONT=&quot]ứ[/FONT][FONT=&quot] nh[/FONT][FONT=&quot]ấ[/FONT][FONT=&quot]t là :[/FONT][FONT=&quot] a(km/h) ; a>0
G[/FONT][FONT=&quot]ọ[/FONT][FONT=&quot]i v[/FONT][FONT=&quot]ậ[/FONT][FONT=&quot]n t[/FONT][FONT=&quot]ố[/FONT][FONT=&quot]c xe th[/FONT][FONT=&quot]ứ[/FONT][FONT=&quot] hai là : b (km/h); b[/FONT][FONT=&quot]>0

Nên:
Th[/FONT][FONT=&quot]ờ[/FONT][FONT=&quot]i[/FONT][FONT=&quot] gian đ[/FONT][FONT=&quot]ể[/FONT][FONT=&quot] xe th[/FONT][FONT=&quot]ứ[/FONT][FONT=&quot] nh[/FONT][FONT=&quot]ấ[/FONT][FONT=&quot]t đi h[/FONT][FONT=&quot]ế[/FONT][FONT=&quot]t quãng đ[/FONT][FONT=&quot]ườ[/FONT][FONT=&quot]ng là [tex]\frac{90}{a}[/tex] (h)[/FONT][FONT=&quot]

Xe th[/FONT][FONT=&quot]ứ[/FONT][FONT=&quot] hai là[tex]\frac{90}{b}[/tex] (h).[/FONT][FONT=&quot]

Vì AB =90 km/h ; 2 xe đi ng[/FONT][FONT=&quot]ượ[/FONT][FONT=&quot]c chi[/FONT][FONT=&quot]ề[/FONT][FONT=&quot]u và g[/FONT][FONT=&quot]ặ[/FONT][FONT=&quot]p nhau sau 1h
Ta có ph[/FONT][FONT=&quot]ươ[/FONT][FONT=&quot]ng trình

a+b =90(1)

Do :2 xe tiê[/FONT][FONT=&quot]́[/FONT][FONT=&quot]p tu[/FONT][FONT=&quot]̣[/FONT][FONT=&quot]c đi, xe th[/FONT][FONT=&quot]ứ[/FONT][FONT=&quot] nhâ[/FONT][FONT=&quot]́[/FONT][FONT=&quot]t đê[/FONT][FONT=&quot]́[/FONT][FONT=&quot]n B tr[/FONT][FONT=&quot]ướ[/FONT][FONT=&quot]c khi xe th[/FONT][FONT=&quot]ứ[/FONT][FONT=&quot] 2 đê[/FONT][FONT=&quot]́[/FONT][FONT=&quot]n A la[/FONT][FONT=&quot]̀[/FONT][FONT=&quot] [/FONT][FONT=&quot]27 phút=[tex]\frac{9}{20}[/tex] gi[/FONT][FONT=&quot]ờ[/FONT][FONT=&quot].Ta có ph[/FONT][FONT=&quot]ươ[/FONT][FONT=&quot]ng trình:[/FONT][FONT=&quot]

[tex]\frac{90}{a}+\frac{9}{20}=\frac{90}{b}[/tex] (1)

T[/FONT][FONT=&quot]ừ[/FONT][FONT=&quot] (1) và (2)[/FONT][FONT=&quot] \Rightarrow [tex]\frac{90}{a}+\frac{9}{20}=\frac{90}{90-a}[/tex]

Gi[/FONT][FONT=&quot]ả[/FONT][FONT=&quot]i ra tìm đ[/FONT][FONT=&quot]ượ[/FONT][FONT=&quot]c a=50[/FONT][FONT=&quot]

[/FONT][/FONT]

 

[nguyenphuongthao28598]

Jhgj


gọi x và y là vận tốc lần lượt của xe 1 và xe 2
ta có hệ phương trình sau
x+y=90
90/y-90/x=9/20(=27 phút)
\Rightarrow y=90-x
\Rightarrow 1/y=1/(90-x)
thay 1/y=1/(90-x0 vào phương trình 2 ta được
90/(90-x)-90/x=9/20
\Leftrightarrow 1800x-1800(90-x)=9x(90-x)
\Leftrightarrow 9x^2+2790x-162000=0
chia 2 vế cho 9 ta được phương trình tương đương như sau
\Leftrightarrow x^2+310x-18000=0
\Leftrightarrow(x+155)^2-205^2=0
\Leftrightarrow (x+155-205)(x+155+205)=0
\Leftrightarrow (x-50)(x+360)=0
\Leftrightarrow x=50m chọn
\Leftrightarrow x=-360 loại
vậy y=40
TỰ KẾT LUẬN NHA