Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

[pe_kun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùg chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật

 

[minhvuong9cdt]

Đề bài: Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùg chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật

Gọi vận tốc của vật I là [TEX]a[/TEX] ( a > 0 ; cm/s )

& vận tốc của vật II là [TEX]b[/TEX] ( b > 0 ; cm/s )

Do vận tốc 2 vật có vai trò như nhau \Rightarrow giả sử [TEX]a > b[/TEX] .

Ta có : quãng đường 2 vật chuyển động là chu vi đường tròn đường kính [TEX]20[/TEX] cm .

[TEX]\Rightarrow s=10.3,14=31,4[/TEX] ( cm )

+/ Nếu chuyển động cùng chiều :

20 s , vật I đi được [TEX]20a[/TEX] ( cm ) & vật II đi được [TEX]20b[/TEX] ( cm )

[TEX]\Rightarrow 20a-20b=31,4[/TEX]

+/ Nếu chuyển động ngược chiều :

4 s , vật I đi được [TEX]4a[/TEX] ( cm ) & vật II đi được [TEX]4b[/TEX] ( cm )

[TEX]\Rightarrow 4a+4b=31,4[/TEX]

Từ và ta có :

[TEX] \left{\begin{a-b=1,57}\\{a+b=7,85}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{a=4,71}\\{b=3,14}[/TEX]

Vậy vận tốc của hai vật là [TEX]4,71[/TEX] cm/s & [TEX]3,14[/TEX] cm/s .