Toán 9 giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và phương trình bậc hai

[ngochuong0032@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Một đoạn thẳng dài 23 cm được chia Ɩàm 2 đoạn．Trên mỗi đoạn người ta dựng các hình vuông．Tìm độ dài mỗi đoạn biết rằng diện tích c̠ủa̠ tổng 2 hình vuông đó Ɩà 265 cm vuông
2/ Một ô tô đi quãng đường dài 80 km trong một hời gian đã định . 3/4 quãng đường đầu đi nhanh hơn 10 km/h. Quãng đường còn lại ô tô chạy chậm hơn dự định 15 km/h. Tính thời gian dự định đi , biết ô tô đi hết quãng đường đúng thời gian dự định
Mong mọi người giúp em với

 

[minhhoang_vip]

Cả 2 câu này mình giải bằng cách lập 1 ẩn nha
1) Đặt độ dài 1 đoạn là [imath]x \ (cm)[/imath] [imath](0<x<23)[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] Độ dài đoạn còn lại: [imath]23-x \ (cm)[/imath].
Diện tích hình vuông tạo bởi đoạn đầu tiên: [imath]x^2 \ (cm^2)[/imath],
Diện tích hình vuông tạo bởi đoạn thứ hai: [imath](23-x)^2 \ (cm^2)[/imath].
Theo đề, ta có phương trình: [imath]x^2 +(23-x)^2=265[/imath]
Giải phương trình này, ta được: [imath]x=12[/imath] hoặc [imath]x=11[/imath] (đều thoả mãn điều kiện)
Vậy độ dài mỗi đoạn là [imath]12 \ (cm), \ 11 \ (cm)[/imath]

2) (đặt ẩn gián tiếp)
Đặt vận tốc dự định là [imath]x \ (km/h)[/imath] [imath](x>15)[/imath]
Thời gian dự định của ô tô: [imath]\dfrac{80}{x} \ (h)[/imath]
Thời gian của ô tô trong [imath]\dfrac{3}{4}[/imath] đoạn đường đầu: [imath]\dfrac{60}{x+10} \ (h)[/imath]

Thời gian của ô tô trong [imath]\dfrac{1}{4}[/imath] đoạn đường sau: [imath]\dfrac{20}{x-15} \ (h)[/imath]

Theo đề, ta có phương trình: [imath]\dfrac{60}{x+10} + \dfrac{20}{x-15} = \dfrac{80}{x}[/imath]
Giải phương trình này, ta được: [imath]x=40[/imath] (thoả mãn điều kiện)
Thời gian ô tô dự định đi: [imath]\dfrac{80}{40}=2 \ (h)[/imath]
Vậy thời gian ô tô dự định đi là [imath]2[/imath] giờ.