giai bai tich phan nay xem

[anfield]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{1}^{2}f(x)=(1/)x^2([tex]\sqrt{1+x^2}dx[/tex])

 

[phamtiendatb1]

Ở đây có rồi nè bạn .........................................

ta có [tex]I = \int \frac{1}{{x}^{2}\sqrt{1+{x}^{2}}}dx = \int \frac{{x}^{2}+1-{x}^{2}}{{x}^{2}\sqrt{1+{x}^{2}}}dx = \int \sqrt{1+{x}^{2}}dx-\int \frac{1}{\sqrt{1+{x}^{2}}}dx = I1 - I2[/tex]
Mà I1 bạn dùng tích phân từng phần đặt [tex] u = \sqrt{1+{x}^{2}}[/tex] và dv = dx ta được
[tex]I1 = \int \sqrt{1+x^2}dx = x\sqrt{1+x^2}-\int \frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}dx = x\sqrt{1+x^2} - \int \frac{x^2+1-1}{\sqrt{1+x^2}}dx = x\sqrt{1+x^2} - I1 + I2 \\\\ \Rightarrow I = \frac{x\sqrt{1+x^2}}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{x\sqrt{1+x^2}}{2}-\frac{1}{2}ln(x+\sqrt{1+x^2})[/tex]
cái I2 tính bằng cách đặt [tex]t = x + \sqrt{1+x^2} [/tex]

 

[l94]

sai chỗ này này:
[tex]\int\frac{x^2+1-x^2}{x^2\sqrt{1+x^2}}=\int\sqrt{1+x^2}-\int{\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}[/tex]
[tex]I_1=\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^2}[/tex]
mới đúng.
Bài này làn như sau:
$x=tant \to dx=\frac{dt}{cos^2t}$
$I=\int \frac{dt}{cost.tan^2t}=\int \frac{cost}{sin^2t}dt=\frac{-1}{sint}+C$