$x^2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0$. (*)
+ Ta có: $\Delta' = (m - 2)^2 + 2 > 0 \forall m$.
--> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ với mọi $m$.
+ Theo Vi-ét: $x_1 + x_2 = 2(m - 1)$; $x_1x_2 = 2m - 5$.
Vì $x_1$, $x_2$ là nghiệm của (*) nên:
$\begin{cases} x_1^2 - 2(m - 1)x_1 + 2m - 5 = 0 \\ x_2^2 - 2(m- 1)x_2 + 2m - 5 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x_1^2 - 2mx_1 + 2m - 3 = 2 - 2x_1 \\ x_2^2 - 2mx_2 + 2m - 3 = 2 - 2x_2 \end{cases}$
+ $(x_1^2 - 2mx_1 - x_2 + 2m - 3)(x_2^2 - 2mx_2 - x_1 + 2m - 3) = 19$
$\Leftrightarrow (2 - 2x_1 - x_2)(2 - 2x_2 - x_1) = 19$
$\Leftrightarrow 2x_1^2 + 5x_1x_2 + 2x_2^2 - 6(x_1 + x_2) = 15$
$\Leftrightarrow 2(x_1 + x_2)^2 + x_1x_2 - 6(x_1 + x_2) = 15$
$\Leftrightarrow 8(m - 1)^2 + 2m - 5 - 12(m - 1) = 15$
$\Leftrightarrow m = 0 \vee m = \dfrac{13}4$.
Vậy....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
