giải bài tập ôn tập chương I

[iutoan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tam giác ABC có AB = 60cm, AC = 80cm, đường cao AH. Tính chu vi và diện tích các tam giác HAB, HAC.
2. Trong tam giác vuông, đường cao ứng vs cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích lần lượt là 54cm2 và 96cm2. Tính độ dài cạnh huyền.
3. Cho tam giác ABC có góc C- góc B = 9độ, đường cao AH, chứng minh AH^2 = HB.HC.
4. Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh:
a) SADE = SABC.cos^2;
b) SBCDE = SABC.sin^2A.
cảm ơn các bạn đã giải dùm mình
p/s: nếu không đủ thời gian thì chỉ nêu phương hướng để giải
mình khổng có nhiều thời gian
chiều nay phải nộp rồi nên các bạn cố gắng nha
cảm ơn nhiều

 

[vinhthanh1998]

2. Giả sử tam giác ABC có AB<AC[TEX]\Rightarrow S_{ABH}<S_{ACH}[/TEX]. Ta có:
[TEX]S_{ABH}=\frac{1}{2}.AH.BH=54\Rightarrow AH.BH=108 cm[/TEX] (1)
[TEX]S_{ACH}=\frac{1}{2}.AH.CH=96\Rightarrow AH.CH=192 cm[/TEX] (2)
Nhân từng vế của (1) và (2) được:
[TEX]AH^2.BH.CH=20736 cm[/TEX]
mà [TEX]BH.CH=AH^2\Rightarrow AH^4=20736 cm\Rightarrow AH=12cm[/TEX]
Ta lại có: [TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=S_{ABH}+S_{ACH}=150[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}.12.BC=150\Rightarrow BC=25cm[/TEX]