Giải bài tập hệ thức

K

khaiproqn81

Ta có: $\triangle ABC$ vuông tại $A$

$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2 \\ \Rightarrow 5^2+12^2=BC^2 \\ \Rightarrow BC=13$

$M$ là trung điểm $BC$

$\Rightarrow MB=MC=7,5$

Xét $2\triangle ABC$ và $\triangle MNC$ có:

$\hat{C}$ : góc chung

$\hat{M}=\hat{A}=90^o$

$\Rightarrow \triangle ABC \sim \triangle MNC \\ \Rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{MC} \Rightarrow MN=\dfrac{MC.AB}{AC}=\dfrac{7,5.5}{12}=3,125$
 
K

khaiproqn81

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}AH.BC \Rightarrow AB.AC=AH.BC \Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{5.12}{13}=\dfrac{60}{13}$
 
K

khaiproqn81

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$AB^2=BH.BC \\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}$
 
K

khaiproqn81

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$AC^2=HC.BC \Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{144}{13}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom