Giải bài này giúp!

[quoccung555]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Trong 100000 số nguyên dương đầu tiên,có bao nhiêu số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5.

 

[jet_nguyen]

Số có 1 chữ số 3, 1 chữ số 4, 1 chữ số 5 là các số như là: 345, 3245, 1435,...
Ta có thể giải bài này như sau:
Để có thể xuất hiện 3 số 3,4,5 trong số đó thì số đó phải có ít nhất 3 chữ số:
$\bullet$ TH1: số có 3 chữ số:
Số vị trí có thể đặt chữ số 3 trong số đó là: 3
Ứng với mỗi cách đặt vị trí số 3 ta có 2 vị trí đặt số 4
Ứng với mỗi cách đặt vị trí số 3, số 4 ta có 1 cách đặt số 5
vậy ta có 3! = 6 số
$\bullet$ TH2: số có 4 chữ số:
Tương tự ta có chỉnh hợp chập 3 của 4 số.
$\Longrightarrow $ 24 cách
$\bullet$ TH3: số có 5 chữ số:
Tương tự ta có chỉnh hợp chập 3 của 5 số.
$\Longrightarrow $ 60 cách
Vậy Trong 100000 số nguyên dương đầu tiên có 24 + 6 + 60 = 90 số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5.