giải 1 bài tích phân

[hanhtay47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân
\int_{}^{}dx/ sinx+2
giải hộ mình cách đặt t=tan(x/2)
giải thích kĩ chỗ tai sao ra sinx = 2t/ (t.t+1)

 

[canhcutndk16a.]

/

Đặt [TEX]t=tan \frac{x}{2} \Rightarrow sinx=\frac{2t}{1+t^2}; dx= \frac{2dt}{1+t^2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]I=\int_{}^{}\frac{1+t^2}{2t}.\frac{2dt}{1+t^2}= \int dt=t+C=tan \frac{x}{2}+C[/TEX]

.

 

[canhcutndk16a.]

giải thích kĩ chỗ tai sao ra sinx = 2t/ (t.t+1).

[TEX]sinx= 2. sin(x/2)cos(x/2)=2 \frac{sin(x/2)cos(x/2)}{cos^2(x/2)}. cos^2(x/2)[/TEX]

[TEX]= \frac{2 sin(x/2)}{cos(x/2)}.\frac{1}{cos^2(x/2)}= 2 \frac{tan(x/2)} {1 + tan^2(x/2)} =\frac{ 2 t}{ 1 + t^2}[/TEX]

.