Toán Giá trị tuyệt đối

[A Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) B=2|x| - 3|y| với x=

b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4

Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:

a) |a|+a
b) |a|-a
c)|a|.a
d) |a|:a
e)3(x-1)-2|x+3|

Bài 3:

a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi

Bài 4:Tìm x biết:

a)

b)

Bài 5: Cho

A=

B=

a)Rút gọn A và B
b)Tìm

Z để A<x<B

Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M= |x-2002|+|x-2001|

Bài 7:Tìm x và y biết:

a) 2|2x-3|=\frac{1}{2}

b) 7,5-3|5-2x|= -4,5

c) |3x-4|+|5y+5|=0

d) |x-7|+2x+5=6

Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A=3,7+|4,3-x|

b) B= |3x+8,4|-24,2

c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5

Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) D=5,5-|2x-1,5|

b) E= -|10,2-3x|-14

c) F=4-|5x-2|-|3y+12|

 

[NguyễnHùng03]

bài 6
ta có [tex]\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a+b \right |[/tex]
áp dụng vào bài toán ta được [tex]\left | x-2002 \right |+\left | 2001-x \right |\geq \left | x-2002+2001-x \right |[/tex]=1
Dấu bằng xảy ra khi (x-2002)(2001-x)[tex]\geq[/tex]0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) B=2|x| - 3|y| với x=

b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4

Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:

a) |a|+a
b) |a|-a
c)|a|.a
d) |a|:a
e)3(x-1)-2|x+3|

Bài 3:

a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi

Bài 4:Tìm x biết:

a)

b)

Bài 5: Cho

A=

B=

a)Rút gọn A và B
b)Tìm

Z để A<x<B

Bài 6:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

M= |x-2002|+|x-2001|

Bài 7:Tìm x và y biết:

a) 2|2x-3|=\frac{1}{2}

b) 7,5-3|5-2x|= -4,5

c) |3x-4|+|5y+5|=0

d) |x-7|+2x+5=6

Bài 8:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A=3,7+|4,3-x|

b) B= |3x+8,4|-24,2

c) C= |4x-3|+|5y+7,5|+17,5

Bài 9:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) D=5,5-|2x-1,5|

b) E= -|10,2-3x|-14

c) F=4-|5x-2|-|3y+12|

Bài 1: Thay vào rồi tính nha bạn ^^
Bài 2:
a) Nếu $a\geq 0$ thì $|a|+a=a+a=2a$
Nếu $a<0$ thì $|a|+a=-a+a=0$
b) Nếu $a\geq 0$ thì $|a|-a=a-a=0$
Nếu $a<0$ thì $|a|-a=-a-a=-2a$
c) Nếu $a\geq 0$ thì $|a|.a=a.a=a^2$
Nếu $a<0$ thì $|a|.a=-a.a=-a^2$
d) Nếu $a\geq 0$ thì $|a|:a=a:a=1$
Nếu $a<0$ thì $|a|:a=-a:a=-1$
e) Nếu $x\geq -3$ thì $3(x-1)-2|x+3|=3(x-1)-2(x+3)=3x-3-2x-6=x-9$
Nếu $x<-3$ thì $3(x-1)-2|x+3|=3(x-1)+2(x+3)=3x-3+2x+6=5x+3$
Bài 3:
a) Nếu $x\geq \dfrac{-3}2$ thì $2x+3=x+2\Leftrightarrow x=-1$ (TM)
Nếu $x<\dfrac{-3}2$ thì $-(2x+3)=x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}3$ (TM)
b) $A=|x-2006|+|2007-x|\geq |x-2006+2007-x|=1$
Dấu '=' xảy ra khi $(x-2006)(2007-x)\geq 0\Leftrightarrow 2006\leq x\leq 2007$
Bài 4:
a) $\left |x-\dfrac{1}{3} \right |+\dfrac{4}{5}=\left |(-3,2)+\dfrac{2}{5} \right |$
$\Leftrightarrow \left | x-\dfrac{1}{3} \right |=\dfrac{14}{5}-\dfrac{4}{5}
\\\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}=2 \ or \ x-\dfrac13=-2
\\\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3} \ or \ x=\dfrac{-5}3$
b) $(x-7)^{x+1}-(x-7)^{x+11}=0$
$\Leftrightarrow (x-7)^{x+1}[1-(x-7)^{10}]=0
\\\Leftrightarrow (x-7)^{x+1}=0 \ or \ (x-7)^{10}=1
\\\Leftrightarrow x-7=0 \ or \ x-7=\pm 1
\\\Leftrightarrow x=7 \ or \ x=8;x=6$
Bài 5:
a) $A=\dfrac{1,11+0,19-1,3.2}{2,06+0,54}-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}):2=\dfrac{1,3-2,6}{2,6}-\dfrac{5}{6}.\dfrac{1}{2}$
$=\dfrac{-1,3}{2.1,3}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-1}{2}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-6}{12}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-11}{12}
\\B=\left ( 5\dfrac{7}{8}-2\dfrac{1}{4}-0,5 \right ):2\dfrac{23}{26}=\left ( \dfrac{47}{8}-\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2} \right ):\dfrac{75}{26}
\\=\dfrac{47-18-4}{8}.\dfrac{26}{75}=\dfrac{25}{2.4}.\dfrac{2.13}{25.3}=\dfrac{13}{12}$
b) $A<x<B\Leftrightarrow \dfrac{-11}{12}<x<\dfrac{13}{12}\Rightarrow \dfrac{-11}{12}<\dfrac{12x}{12}<\dfrac{13}{12}\Rightarrow -11<12x<13$
$\Rightarrow 12x\in \left \{ 0;12 \right \}\Rightarrow x\in \left \{ 0;1 \right \}$ (vì $x\in \mathbb{Z}$)
Bài 6:
Ta có: $M=|x-2002|+|x-2001|=|2002-x|+|x-2001|\geq |2002-x+x-2001|=1$
Dấu '=' xảy ra khi $(2002-x)(x-2001)\geq 0\Leftrightarrow 2001\leq x\leq 2002$
Bài 7:
a) $2|2x-3|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow |2x-3|=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow 2x-3=\pm \dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{8} \ or \ x=\dfrac{11}{8}$
b) $7,5-3|5-2x|= -4,5\Leftrightarrow |5-2x|=4\Leftrightarrow 5-2x=\pm 4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2} \ or \ x=\dfrac{9}2$
c) $|3x-4|\geq 0;|5y+5|\geq 0\Rightarrow |3x-4|+|5y+5|\geq 0$
Dấu '=' xảy ra khi $3x-4=0;5y+5=0\Rightarrow x=\dfrac{4}3;y=-1$
d) Nếu $x\geq 7$ thì $x-7+2x+5=6\Leftrightarrow x=\dfrac{8}3$ (KTM)
Nếu $x<7$ thì $7-x+2x+5=6\Leftrightarrow x=-6$ (TM)
Bài 8:
a) $|4,3-x|\geq 0\Rightarrow A=3,7+|4,3-x|\geq 3,7$
Dấu '=' xảy ra khi $x=4,3$
b) $|3x+8,4|\geq 0\Rightarrow B=|3x+8,4|-24,2\geq -24,2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{-14}5$
c) $|4x-3|\geq 0;|5y+7,5|\geq 0\Rightarrow C=|4x-3|+|5y+7,5|+17,5\geq 17,5$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{3}4;y=\dfrac{-3}2$
Bài 9:
a) $-|2x-1,5|\leq 0\Rightarrow D=5,5-|2x-1,5|\leq 5,5$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{3}4$
b) $-|10,2-3x|\leq 0\Rightarrow E=-|10,2-3x|-14\leq -14$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{17}5$
c) $-|5x-2|\leq 0;-|3y+12|\leq 0\Rightarrow F=4-|5x-2|-|3y+12|\leq 4$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{2}5;y=-4$