Toán 7 Giá trị tuyệt đối và bài toán tìm x

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[chi254]

View attachment 182607

Hướng dẫn cách làm:
1) Tìm nghiệm của các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
2) Xét dấu biểu thức trong trị
3) Phá trị tuyệt đối trong từng trường hợp
4) Giải pt sau khi phá trị
5) Đối chiếu ĐK
VD:
a) $2|x - 4| + |2x +5| = 12\,\,\, (1)$
B1) $x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4 ; 2x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{-5}{2}$
B2)
TH1: $x \leq \dfrac{-5}{2} \Leftrightarrow x - 4 < 0$ và $2x + 5 < 0$
$(1) \Leftrightarrow 2(4-x) -2x -5 = 12 \Leftrightarrow 4x = -9 \Leftrightarrow x = \dfrac{-9}{4}$ (Loại)
TH2: $\dfrac{-5}{2} < x < 4 \Leftrightarrow x -4 <0$ và $2x +5 \geq 0$
$(1) \Leftrightarrow 2(4-x) +2x +5 = 12 \Leftrightarrow ptvn$
TH3: $x \geq 4 \Leftrightarrow x-4 \geq 0 ; 2x +5 > 0$
$(1) \Leftrightarrow 2(x-4) + 2x +5 = 12 \Leftrightarrow x = \dfrac{15}{4}$ ( Loại)
Vậy ...
P/s : Chị thấy em hỏi rất nhiều dạng này, em nên coi kĩ nha, chỗ nào không hiểu nữa thì hỏi lại chị.

 

[Darkness Evolution]

Hướng dẫn cách làm:
1) Tìm nghiệm của các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
2) Xét dấu biểu thức trong trị
3) Phá trị tuyệt đối trong từng trường hợp
4) Giải pt sau khi phá trị
5) Đối chiếu ĐK
VD:
a) $2|x - 4| + |2x +5| = 12\,\,\, (1)$
B1) $x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4 ; 2x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{-5}{2}$
B2)
TH1: $x \leq \dfrac{-5}{2} \Leftrightarrow x - 4 < 0$ và $2x + 5 < 0$
$(1) \Leftrightarrow 2(4-x) -2x -5 = 12 \Leftrightarrow 4x = -9 \Leftrightarrow x = \dfrac{-9}{4}$ (Loại)
TH2: $\dfrac{-5}{2} < x < 4 \Leftrightarrow x -4 <0$ và $2x +5 \geq 0$
$(1) \Leftrightarrow 2(4-x) +2x +5 = 12 \Leftrightarrow ptvn$
TH3: $x \geq 4 \Leftrightarrow x-4 \geq 0 ; 2x +5 > 0$
$(1) \Leftrightarrow 2(x-4) + 2x +5 = 12 \Leftrightarrow x = \dfrac{15}{4}$ ( Loại)
Vậy ...
P/s : Chị thấy em hỏi rất nhiều dạng này, em nên coi kĩ nha, chỗ nào không hiểu nữa thì hỏi lại chị.

Cho em add thêm vài cách khác, chứ nhiều khi xét mất thời gian lắm...
a)
Ta có $2|x-4|+|2x+5|=|2x-8|+|2x+5|=|8-2x|+|2x+5| \ge 8-2x+2x+5 =13>12$
Không có giá trị $x$ thỏa mãn
b) Sử dụng bất đẳng thức $|A|+|B| \ge |A+B|$
Dấu bằng xảy ra khi $AB \ge 0$
Xong áp dụng vào thoi...
c)$2|x-3|+|x-4|+|5-x|=3$
$\Leftrightarrow |x-3|+|5-x|+|x-3|+|4-x|=3$
Mà $|x-3|+|5-x|+|x-3|+|4-x|\ge x-3+5-x+x-3+4-x=3$
Dấu bằng xảy ra khi $x-3\ge 0, 4-x \ge 0, 5-x \ge 0$
$\Leftrightarrow 4 \ge x \ge 3$