Toán 7 Giá trị tuyệt đối và bài toán tìm x

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[chi254]

View attachment 182339

$|x^2 - 2| +\sqrt{y^2 - 4y\sqrt{2} +8} + |2x + y| = 0$
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}
|x^2-2| \geq 0 & & & \\
\sqrt{y^2 - 4y\sqrt{2} +8} \geq 0 & & &\\
|2x + y| \geq 0 & & &
\end{matrix}\right.$
Suy ra: $VT \geq 0$
Dấu = xảy ra
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^2 - 2 = 0 & & &\\
y^2 - 4y\sqrt{2} +8 = 0& & & \\
2x + y =0& & &
\end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x = - \sqrt{2} & & \\
y = 2\sqrt{2}& &
\end{matrix}\right.$

 

[Nguyễn Đình Trường]

[tex]|x^{2}-2|+\sqrt{(y-2\sqrt{2})^{2}}+|2x+y|=0[/tex]
<=> [tex]|x^{2}-2|+|y-2\sqrt{2}[/tex] |+|2x+y|=0
Do [tex]|x^{2}-2|+|y-2\sqrt{2}[/tex] |+|2x+y| [tex]\geq 0[/tex] với mọi xy
=> đồng thời [tex]x^{2}-2=0 , y-2\sqrt{2}=0 , 2x+y=0[/tex]
=> x=[tex]\sqrt{2}[/tex] và y=[tex]2\sqrt{2}[/tex]