Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ-Bài toán giá trị tuyệt đối

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4: Tìm giá trị min, max nếu có:
a) A= |x+3|+5
B= |3-x|+|x+5|+2015
C= -|2x-1|+2015
D= |x+1|+|x+3|+|x-2|
BÀI 5: Tính giá trị biểu thức A= $\frac{|x-|x||}{x}$ x#0
Bài 6: Tìm min của biểu thức: A= $|x-2015|^{2015}$+$(y-2016)^{2016}$+1
Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:
a) A= 2-x+|x+2| nếu x \geq -2
b) B= x+1+|2x+6| với x > -1
Bài 8: Tìm x thỏa mãn:
a) |2+3x|-5=0
b) 2|x+1|-5=0
c) |x+1|=|2x+4|
d) |2x+1|=7x-4
Bài 9: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
A= |x-1|+|2+x|
B= |x-1|+|x-2|+|x-2|
C= $(x+2)^2$+|y-1|+1


( GTNN: Giá trị nhỏ nhất)

 

[maloimi456]

Giải:

6: [TEX]A= |x-2015|^{2015}+(y-2016)^{2016}+1[/TEX]

Ta có: [TEX]|x-2015|^{2015}[/TEX] \geq 0, \forall x
[TEX](y-2016)^{2016}[/TEX] \geq 0, \geq y
\Rightarrow [TEX]|x-2015|^{2015}+(y-2016)^{2016}[/TEX] \geq 0; \forall x, y
\Rightarrow [TEX]|x-2015|^{2015}+(y-2016)^{2016}+1[/TEX] \geq 1
Vậy min A = 1 \Leftrightarrow x = 2015 và y =2016

4: A= |x+3|+5
Vì [TEX]|x+3|[/TEX] \geq 0, \forall x
Nên [TEX]|x+3| + 5[/TEX] \geq 5, \forall x
Hay A \geq 5
Vậy min A = 5 \Leftrightarrow x=-3

B=|3-x|+|x+5|+2015
Vì |3-x| \geq 0, \forall x
|x+5| \geq 0, \forall x
Nên |3-x|+|x+5| \geq 0, \forall x
\Leftrightarrow |3-x|+|x+5|+2015 \geq 2015
Hay B \geq 2015
\Rightarrow min B = 2015 \Leftrightarrow x = 3 hoặc x = -5
TH1: x = 3
Ta có: B = 3 - 3 + 3 + 5 + 2015 = 2023
TH2: x = -5
Ta có: B = 3 + 5 + (-5) + 5 + 2015 = 2023
Vậy min B = 2023 \Leftrightarrow x = 3 hoặc x = -5

C= -|2x-1|+2015
Ta có: -|2x-1| \leq 0, \forall x
\Rightarrow -|2x-1|+2015 \leq 2015, \forall x
Hay C \leq 2015
Vậy max C = 2015 \Leftrightarrow [TEX]x = \frac{1}{2}[/TEX]

7: Ta có: |x| = x
\Rightarrow [TEX]\frac{|x-|x|}{x} = \frac{|x-x|}{x} = \frac{0}{x} = 0[/TEX]

Vậy [TEX]\frac{|x-|x|}{x} = 0[/TEX]

8: a) Ta có: |2+3x|-5=0
\Rightarrow |2+3x| = 5
\Rightarrow [TEX]\left[\begin{2+3 x = 5}\\{2+3x = -5} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left[\begin{3x = 3}\\{3x = -7} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left[\begin{x=1}\\{x = \frac{-7}{3}} [/TEX]

b) Ta có: 2|x+1|-5=0
\Rightarrow 2|x+1| = 5
\Rightarrow |x+1| = [LATEX]\frac{5}{2}[/LATEX]
\Rightarrow [LATEX]\left[\begin{x+1 = \frac{5}{2}}\\{x = \frac{-5}{2}} [/LATEX]
\Rightarrow [LATEX]\left[\begin{x = \frac{3}{2}}\\{x = \frac{-7}{2}} [/LATEX]

d) Ta có: |2x+1|=7x-4
\Rightarrow [LATEX] \left[\begin{2x + 1 = 7x - 4}\\{2x + 1 = -7x + 4} [/LATEX]
\Rightarrow [LATEX]\left[\begin{2x - 7x = -4 - 1}\\{2x + 7x = 4 - 1} [/LATEX]
\Rightarrow [LATEX]\left[\begin{-5x = -5}\\{9x = 3} [/LATEX]
\Rightarrow [LATEX]\left[\begin{x=1}\\{x = 3} [/LATEX]
chú ý công thức latex bạn đặt trong cặp [TEX][/TEX] nhé! Không cần thêm LA" thành "LATEX" đâu