Toán 10 Giá trị nhỏ nhất

[giangha13062013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em câu 31 với ạ
Em cảm ơn

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\frac{2}{x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{x.4y.16z}}\geq \frac{2}{x+\frac{1}{4}(x+y)+\frac{1}{12}(x+y+z)}=\frac{3}{2(x+y+z)}[/tex]
Sau đó đặt [tex]\frac{1}{\sqrt{x+y+z}}=t>0[/tex]

 

[giangha13062013]

[tex]\frac{2}{x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{x.4y.16z}}\geq \frac{2}{x+\frac{1}{4}(x+y)+\frac{1}{12}(x+y+z)}=\frac{3}{2(x+y+z)}[/tex]
Sau đó đặt [tex]\frac{1}{\sqrt{x+y+z}}=t>0[/tex]

Chị có thể giải chi tiết hơn chút được không ạ em không hiểu lắm
Phần ở mẫu là dùng Cosi phải không ạ?

 

[Lê.T.Hà]

Đúng rồi bạn, [tex]\sqrt{ab}\leq \frac{1}{2}(a+b);\, \sqrt[3]{abc}\leq \frac{1}{3}(a+b+c)[/tex]
Sau đó nó thành [tex]P=\frac{3}{2}t^2-3t=\frac{3}{2}(t-1)^2-\frac{3}{2}\geq -\frac{3}{2}[/tex]

 

[giangha13062013]

Đúng rồi bạn, [tex]\sqrt{ab}\leq \frac{1}{2}(a+b);\, \sqrt[3]{abc}\leq \frac{1}{3}(a+b+c)[/tex]
Sau đó nó thành [tex]P=\frac{3}{2}t^2-3t=\frac{3}{2}(t-1)^2-\frac{3}{2}\geq -\frac{3}{2}[/tex]

Cho em hỏi chút sao lại thành [tex]\frac{1}{4}(x+y)[/tex] mà không phải [tex]\frac{1}{4}(x+4y)[/tex] ạ?
Tại x+4y > x+y chứ ạ?

 

[Lê.T.Hà]

Ủa ko phải đâu, ghi lộn đó [tex]\leq x+\frac{1}{4}(x+4y)+\frac{1}{12}(x+4y+16z)[/tex] mới đúng, quen tay cứ ghi 3 biến hệ số giống nhau