Toán 8 giá trị nhỏ nhất

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bn giúp mik lm ý 2 bài này vs:
cho a,b là các số thực dương tm:
a^2 + 2ab + 2b^2 - 2b =8
1>cmr: [tex]0< a+b \leq 3[/tex]
2> tìm gtnn của biểu thức : P= a + b + 8/a + 2/b

 

[7 1 2 5]

[tex]a^2 + 2ab + 2b^2 - 2b =8\Rightarrow (a^2+2ab+b^2)+(b^2-2b+1)=9\Leftrightarrow (a+b)^2+(b-1)^2=9[/tex]
a) [tex](a+b)^2+(b-1)^2=9\Rightarrow (a+b)^2\leq 9\Leftrightarrow a+b\leq 3[/tex]
b) [tex]P=a+b+\frac{8}{a}+\frac{2}{b}=2(a+\frac{4}{a})+2(b+\frac{1}{b})-(a+b)\geq 2.2\sqrt{a.\frac{4}{a}}+2.2\sqrt{b.\frac{1}{b}}-3=8+4-3=9[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi a = 2, b = 1.