Giá trị nhỏ nhất

[Nguyễn Cao Phúc Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN của biểu thức
a) B= (x-3)^2 + (x-11)^2
b) C= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)

 

[hoangnga2709]

1. Tìm GTNN của biểu thức
a) B= (x-3)^2 + (x-11)^2

a) $(x-3)^2 + (x-11)^2\\=x^2-6x+9+x^2-22x+121\\=2x^2-28x+130\\=2(x^2-14x+65)\\=2(x^2-2.x.7+49+16)\\=2[(x-7)^2+16]\\=2(x-7)^2+32\geq 32$
Vậy....

 

[chi254]

1. Tìm GTNN của biểu thức
a) B= (x-3)^2 + (x-11)^2
b) C= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)

a)
$B = (x -3)^2 + (x - 11)^2 \\
= x^2 - 6x + 9 + x^2 - 22x + 121 \\
= 2a^2 - 28x + 130 \\
= 2x^2 - 28x + 98 + 32 \\
= 2(x - 7)^2 + 32 \geq 32$
Dấu ''='' xảy ra tại $x = 7$
b) $C= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6) = (x^2 - 5x - 6)(x^2 - 5x + 6)$
Đặt $x^2 - 5x = a$
$C = (a - 6)(a + 6) = a^2 - 36 \geq -36$
Dấu ''='' xảy ra tại $x = 5$ hoặc $x = 0$

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

1. Tìm GTNN của biểu thức
a) B= (x-3)^2 + (x-11)^2
b) C= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)

a/[tex]B= (x-3)^2 + (x-11)^2[/tex]
[tex]=(x-3)^2 + (x-11)^2-2(x-3)(x-11)+2(x-3)(x-11)[/tex]
[tex]=64+2x^2-28X+66[/tex]
[tex]=2x^2-28x+130[/tex]
[tex]=2x^2-2.2.7.x+98+32=2(x^2-2.x.7+49)+32=2(x-7)^2+32[/tex]ok rồi bạn
b/
[tex]C= (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)=(x^2-5x-6)(x^2-5x+6)=(x^2-5x)^2-36[/tex]ok rồi