Giá trị nhỏ nhất

[keomaquai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hãy tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
3x^2-5x+2x​

 

[maloimi456]

Hãy tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$3x^2-5x+2x$

Bn thử xem lại đề coi. Có phải là như thế này ko $3x^2-5x+2$

 

[keomaquai]

Bn thử xem lại đề coi. Có phải là như thế này ko $3x^2-5+2x$

không đâu bạn,mình ghi đúng rồi...................

 

[maloimi456]

Hãy tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$3x^2-5x+2x$​

Chắc là thế này:
Ta có: $A=3x^2-5x+2x$
$= 3x^2-3x$
$= 3x(x-1)$
Để A có GTNN thì $A=0 <=> 3x(x-1)=0 <=> x=0$ hoặc $x=1$
Vậy $A_{min}=0 <=> x=0$ hoặc $x=1$

 

[iceghost]

Chú làm cái quái gì vậy mailoimi =))

Nếu đề là $3x^2-5x+2x$ thì làm như sau
$3x^2-5x+2x \\
=3x^2-3x \\
=3(x^2-x) \\
=3(x^2-2.x.\dfrac12+\dfrac14-\dfrac14) \\
=3(x-\dfrac12)^2-\dfrac34 \ge -\dfrac34 \\
\implies Min=-\dfrac34 \iff x-\dfrac12=0 \iff x=\dfrac12$

 

[maimailabaoxa01]

Bài này chỉ cần rút gọn lại và sử dụng phương pháp tách là được mà bạn

Đặt $A=3x^2-5x+2x$
=$3x^2-3x$
=$3(x^2-x)$
=$3(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})-\frac{3}{4}$
=$3(x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}$
Ta có: $3(x-\frac{1}{2})^2$\geq 0
\Rightarrow A\geq $\frac{-3}{4}$
\Rightarrow $Min A=\frac{-3}{4}$ tại $x=\frac{1}{2}$

 

[iceghost]

Chú làm cái quái gì vậy mailoimi =))

Nếu đề là $3x^2-5x+2x$ thì làm như sau
$3x^2-5x+2x \\
=3x^2-3x \\
=3(x^2-x) \\
=3(x^2-2.x.\dfrac12+\dfrac14-\dfrac14) \\
=3(x-\dfrac12)^2-\dfrac34 \ge -\dfrac34 \\
\implies Min=-\dfrac34 \iff x-\dfrac12=0 \iff x=\dfrac12$

Plus : Nếu đề là $3x^2-5x+2$ thì lại giải như sau
$3x^2-5x+2 \\
=3(x^2-\dfrac53x+\dfrac23) \\
=3(x^2-2.x.\dfrac56+\dfrac{25}{36}-\dfrac1{36}) \\
=3(x-\dfrac56)^2-\dfrac1{12} \ge -\dfrac1{12} \\
\implies Min = -\dfrac1{12} \iff x - \dfrac56 = 0 \iff x= \dfrac56$