Giá trị nhỏ nhất

[viet5564833]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S=x^2+y^2-xy+3x+3y+20

Tìm GTNN của S

Giúp mình với

 

[nguyenbahiep1]

Cho S=x^2+y^2-xy+3x+3y+20

Tìm GTNN của S

Giúp mình với

[laTEX]S = x^2 -x(y-3) + y^2 +3y +20 \\ \\ S = (x - \frac{y-3}{2})^2 + y^2 +3y +20 - \frac{y^2-6y+9}{4} \\ \\ S = (x - \frac{y-3}{2})^2 + \frac{3y^2}{4}+\frac{9y}{2}+\frac{71}{4} \\ \\ S = (x - \frac{y-3}{2})^2 + \frac{3}{4}(y +3)^2+11 \geq 11 \\ \\ GTNN_A = 11 \\ \\ y = - 3 , x = -3[/laTEX]

 

[viet5564833]

Anh có thể giúp em làm thêm bài này không?

[tex]\frac{x}{\sqrt{x}-1}[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Anh có thể giúp em làm thêm bài này không?

[tex]\frac{x}{\sqrt{x}-1}[/tex]

nếu là tìm GTNN thì cần có điều kiên

x > 1

[laTEX]A = \sqrt{x}-1 + \frac{1}{\sqrt{x}-1} +2 \\ \\ co-si: \sqrt{x}-1 + \frac{1}{\sqrt{x}-1} \geq 2 \\ \\ \Rightarrow A \geq 2+2 = 4 \\ \\ \sqrt{x}-1 = 1 \Rightarrow x =4[/laTEX]