Giá Trị Nhỏ Nhất

[nguyentuyetnu123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 5. x^2 - 2.x

:khi (4)::khi (4)::khi (4):​

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]5.( x^2 -\frac{2}{5}) = 5.( x - \frac{1}{5})^2 - \frac{1}{5} \geq - \frac{1}{5} \\ Min A = - \frac{1}{5} \\ x = \frac{1}{5}[/TEX]

 

[icy_tears]

$A = 5. x^2 - 2.x$
$= 5(x^2 - 2 . x . \frac{1}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{25})$
$= 5(x - \frac{1}{5})^2 - \frac{1}{5}$

Ta thấy: $(x - \frac{1}{5})^2$ \geq 0 với \forall x
\Rightarrow $5(x - \frac{1}{5})^2$ \geq 0 với \forall x
\Rightarrow $5(x - \frac{1}{5})^2 - \frac{1}{5}$ \geq $\frac{-1}{5}$
Xét dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x = \frac{1}{5}$
Vậy min $A = \frac{-1}{5}$ với $x = \frac{1}{5}$

 

[coganghoctapthatgioi]

Ta có: 5A=[TEX]25a^2-10a[/TEX]
=[TEX]25a^2-10a+1-1[/TEX]
=[TEX](5a-1)^2-1[/TEX]
\Rightarrow 5A \geq -1
\Rightarrow A \geq [TEX]\frac{-1}{5}[/TEX]
Dấu''='' xảy ra \Leftrightarrow a=[TEX]\frac{1}{5}[/TEX]