giá trị nhỏ nhất

[dubanodau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y = \frac{2x-1}{x-1}[/TEX]. một tiếp tuyến bất kì của đồ thị cắt hai đường tiệm cận tại A , B. tìm GTNN độ dài AB

 

[puu]

cho hàm số [TEX]y = \frac{2x-1}{x-1}[/TEX]. một tiếp tuyến bất kì của đồ thị cắt hai đường tiệm cận tại A , B. tìm GTNN độ dài AB

giống vs bài này
chỉ khác số liệu
bạn tham khảo nhá


Trích:
Nguyên văn bởi quang_no1
cho hàm số y=2x-3 trên x-2 (C)
1.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hs
2.gọi M là điểm bất kì trên (C),tiếp tuyến của (C) tại M cắt đường tiệm cận của (C) tại A,B. I là giao của 2 tiêm cận .tìm toạ độ M sao cho sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất

TXĐ
x khác 2

TIỆM CẬN NGANG LÀ : y=2
TIỆM CẬN ĐỨNG LÀ x=2
I(2;2) là giao 2 đường tiệm cận
M thuộc (C) có tọa độ:

PTTT tại M là

(d) giao TCĐ tại

(d) giao TCN tại

dễ dàng nhận thấy tam giác IAB vuông tại I (do 2 đường tiệm cận vuông góc )
ta có

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB chính là trung điểm của AB
S đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB min \Leftrightarrow bán kính min
\LeftrightarrowAB min
ta có

vậy AB min =

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

__________________

 

[dubanodau]

bài nữa nè: cho hàm số [TEX]y = x^3 + 3x^2 -mx + 2[/TEX]. tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu. gọi [TEX]\large\Delta[/TEX] là đt đi qua 2 điểm cực đại cực tiểu.tìm GTLN khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX]

 

[puu]

bài nữa nè: cho hàm số [TEX]y = x^3 + 3x^2 -mx + 2[/TEX]. tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu. gọi [TEX]\large\Delta[/TEX] là đt đi qua 2 điểm cực đại cực tiểu.tìm GTLN khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng [TEX]\large\Delta[/TEX]

[TEX]y^{\prime}=3x^2+6x-m[/TEX]
PT có 2 cực đại cực tiểu \Leftrightarrow pt[TEX]3X^2+6X-m=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt
\Leftrightarrow[TEX]9+3m >0 \Leftrightarrow m > -3[/TEX]

bạn tính đường thẳng qua 2 điểm cực trị sai rồi nhé
[TEX]y=-2(\frac{m}{3}+1)x+\frac{m}{3}+2[/TEX]

đường thẳng qua 2 điểm CĐ CT là ;
[TEX]y=-2(\frac{m}{3}+1)x+\frac{m}{3}+2[/TEX](sửa luôn rôi nhé )
[TEX]d(O;(d))=\frac{|m/3+2|}{\sqrt{1+4.(\frac{m+3}{3})^2}}= \frac{m+6}{\sqrt{4m^2+24m+45}}[/TEX]
xét hàm số[TEX]f(m)=\frac{m+6}{\sqrt{4m^2+24m+45}}[/TEX] trên (-3;+\infty)
[TEX]f^{\prime}=\frac{-12m-27}{\sqrt{(4m^2+24m+45)^3}}[/TEX]
[TEX]f^{\prime}=0 \Leftrightarrow m=-9/4[/TEX]
lập bbt \Rightarrow Kết luận

 

[dubanodau]

[TEX]y^{\prime}=3x^2+6x-m[/TEX]
PT có 2 cực đại cực tiểu \Leftrightarrow pt[TEX]3X^2+6X-m=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt
\Leftrightarrow[TEX]9+3m >0 \Leftrightarrow m > -3[/TEX]
đường thẳng qua 2 điểm CĐ CT là ;
[TEX]y=-(m+2)x+1/3m+2[/TEX]
[TEX]d(O;(d))=\frac{|1/3m+2|}{\sqrt{1+(m+2)^2}}[/TEX]
xét hàm số[TEX]f(m)=\frac{1/3m+2}{\sqrt{1+(m+2)^2}[/TEX] trên (-3;+\infty)
[TEX]f^{\prime}=\frac{-(5m+7)}{\sqrt{1+(m-2)^2}[/TEX]
[TEX]f^{\prime}=0 \Leftrightarrow m=-7/5[/TEX]
lập bbt \Rightarrow Kết luận

bạn tính đường thẳng qua 2 điểm cực trị sai rồi nhé
[TEX]y=-2(\frac{m}{3}+1)x+\frac{m}{3}+2[/TEX]

 

[bo_chan_98]

khác 2

TIỆM CẬN NGANG LÀ : y=2
TIỆM CẬN ĐỨNG LÀ x=2
I(2;2) là giao 2 đường tiệm cận
M thuộc (C) có tọa độ:
PTTT tại M là

(d) giao TCĐ tại
(d) giao TCN tại
dễ dàng nhận thấy tam giác IAB vuông tại I (do 2 đường tiệm cận vuông góc )
ta có
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB chính là trung điểm của AB
S đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB min bán kính min
AB min
ta có
vậy AB min =

bài này bạn làm sai kìa
tiệm cận đứng là y=0 chứ vì [tex] \lim_{x\to +00} f(x)[/tex]=[tex] \lim_{x\to -00} f(x)[/tex]=0

 

[latdatdethuong137]

khác 2

TIỆM CẬN NGANG LÀ : y=2
TIỆM CẬN ĐỨNG LÀ x=2
I(2;2) là giao 2 đường tiệm cận
M thuộc (C) có tọa độ:
PTTT tại M là

(d) giao TCĐ tại
(d) giao TCN tại
dễ dàng nhận thấy tam giác IAB vuông tại I (do 2 đường tiệm cận vuông góc )
ta có
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB chính là trung điểm của AB
S đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB min bán kính min
AB min
ta có
vậy AB min =

bài này bạn làm sai kìa
tiệm cận đứng là y=0 chứ vì [tex] \lim_{x\to +00} f(x)[/tex]=[tex] \lim_{x\to -00} f(x)[/tex]=0

bạn puu làm đúng rồi
[TEX]y= \frac{mx+n}{px+q}[/TEX]
tiệm cận đứng [TEX]x=\frac{-q}{p}[/TEX]
tiệm cận ngang [TEX]y=\frac{m}{p}[/TEX]