Giá trị nhỏ nhất đây mong các bạn giải giùm

C

congchuaanhsang

Đặt A là biểu thức cần tìm GTNN
A=$\frac{2(x+y)^2+8xy}{x+y}$=2(x+y)+$\frac{8xy}{x+y}$
=2(x+y)+$\frac{2}{x+y}$ (vì 4xy=1)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương ta được:
2(x+y)+$\frac{2}{x+y}$\geq2.2=4\LeftrightarrowA \geq 4
Vậy min A=4\Leftrightarrowx=y=$\frac{1}{2}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom