giá trị nhỏ nhất của Q

[bjn12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho = Q(x\sqrt{x} - 3 )/(x - 2\sqrt{x}-3) - 2(\sqrt{x}-3)/(\sqrt{x}+1) + (\sqrt{x}+3)/(3-\sqrt{x}) . Tính giá trị nhỏ nhất của Q

Các bạn làm ơn giải giùm mình. Tại mình là mem mới nên ko bjk gõ dấu. Thanks nhìu.

 

[bboy114crew]

de thê này hả bạn?
Cho [tex]Q= \frac{x\sqrt{x} - 3 }{x - 2\sqrt{x}-3} - \frac{2(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}+1} + \frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}[/tex]. Tính giá trị nhỏ nhất của Q

Các bạn làm ơn giải giùm mình. Tại mình là mem mới nên ko bjk gõ dấu. Thanks nhìu.

 

[hell_angel_1997]

Cho = Q(x\sqrt{x} - 3 )/(x - 2\sqrt{x}-3) - 2(\sqrt{x}-3)/(\sqrt{x}+1) + (\sqrt{x}+3)/(3-\sqrt{x}) . Tính giá trị nhỏ nhất của Q

Các bạn làm ơn giải giùm mình. Tại mình là mem mới nên ko bjk gõ dấu. Thanks nhìu.

Rút gọn
[TEX]\Rightarrow Q=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}[/TEX]
[TEX]Q min=4 \Leftrightarrow x=4[/TEX]

 

[quan8d]

Cái này dùng miền xác định của hàm số là xong : Min = 4 khi x=4

 

[hell_angel_1997]

Cái này dùng miền xác định của hàm số là xong : Min = 4 khi x=4

miền xác định của hàm số là gì:|
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

 

[quan8d]

Cái đó là dùng phương trình bậc hai gải mà..................... cái này em đợi lên lớp 9 rồi học...

 

[bboy114crew]

lên lớp 9 em sẽ hoc thui!

phương pháp đó là dựa trên điều kiện có nghiệm của phương trình bậc 2, có nghĩa là biệt số

.
Đặt biểu thức cần tìm GTLN, GTNN là A, chuyển về phương trình bậc 2 tham số là A, lập biệt số

. Do phương trình này có nghiệm nên

, từ đó suy ra được miền giá trị của A.
Còn các ví dụ thì em có thể tìm thêm ở một số sách lớp 9 bồi dưỡng thi HSG hoặc ôn thi vào lớp chuyên, chắc chắn sẽ có. Chúc bạn thành công.

 

[bjn12]

thanks các bạn nhìu
Giải giùm típ:
Cho hình bình hành ABCD có góc A= 120', AB= a , BC= b sao cho a - b= căn bậc 4 của 3. Các đường phân giác của 4 góc cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Diện tích tứ giác MNPQ là ........ cm2 ( viết dưới dạng số thập phân )

 

[bboy114crew]

thanks các bạn nhìu
Giải giùm típ:
Cho hình bình hành ABCD có góc A= 120', AB= a , BC= b sao cho a - b= căn bậc 4 của 3. Các đường phân giác của 4 góc cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Diện tích tứ giác MNPQ là ........ cm2 ( viết dưới dạng số thập phân )

1:gọi giao của tia phân giác góc A với tia phân góc D và B lần lượt là E và H
gọi giao của tia phân giác góc B với tia phân góc D và B lần lượt là G và F
bạn tự kẻ hình!
ta có: góc BCG = 30 độ nên [tex]CG = \frac{1}{2}BC[/tex]
Tương tự : AHB = 30 độ nên [tex]AH = \frac{1}{2}BA[/tex]
ta dễ dàng chứng minh :[tex]\delta AED = \delta CGB[/tex]
và [tex]\delta AED = \delta CGB[/tex]
nên AH = CF và AE = CG
[tex]=> AH - AE = AH - CG = \frac{1}{2}a - \frac{1}{2}b [/tex]
hay[tex] EH = \frac{a-b}{2}[/tex]
ta có: [tex]BH = sin 60^0 . a[/tex]
[tex]BG = sin 60^0 . b[/tex]
nên [tex]BH - BG = sin 60^0 . a - sin 60^0 . b = sin 60^0 . (a-b)[/tex]
mà ÈGH là hình chữ nhật nên:
[tex]S_{EFGH} = EH . HG = \frac{a-b}{2}. sin 60^0 . (a-b)[/tex]
thay số vào là xong!

 

[bboy114crew]

Rút gọn
[TEX]\Rightarrow Q=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}[/TEX]
[TEX]Q min=4 \Leftrightarrow x=4[/TEX]

sử dụng phương pháp miền giá trị của hàm số
Giải:đk:x>=0.
Để gọn, đặt biểu thức đã cho là P; [tex]y = \sqrt x \Rightarrow P = \frac{{y^2 + 8}}{{y + 1}} > 0[/tex]
Suy ra, [tex]yP + P = y^2 + 8 \Leftrightarrow y^2 - yP + 8 - P = 0[/tex]: pt bậc 2 ẩn y.
V“ t�“n tại y nên
[tex] [/tex]

[tex] 0 \Leftrightarrow P^2 - 4(8 - P)[/tex]

[tex]0 \Leftrightarrow \left| {P + 2} \right|[/tex]

[tex]6[/tex]
Chú ý P>0 nên
[tex]P + 2[/tex]

[tex]6 \Leftrightarrow P[/tex]

[tex] 4 \Leftrightarrow P_{\min } = 4 \Leftrightarrow = 0 \Leftrightarrow y = 2 \Leftrightarrow x = 4 [/tex]
cách lớp 8!
[tex]\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}[/tex] = [tex]\sqrt{x}[/tex] - 1+ [tex]\frac{9}{\sqrt{x}+1}[/tex] = [tex]\sqrt{x}[/tex]+1+ [tex]\frac{9}{\sqrt{x}+1}[/tex] - 2 = t + [tex]\frac{9}{t}[/tex] - 2
theo BĐT Cô-si, ta có t + [tex]\frac{9}{t}[/tex] - 2 :geq 2.[tex]\sqrt{ t . \frac{9}{t} }[/tex] - 2 =4
vậy Amin = 4, đẳng thức xảy ra khi x = 4

 

[hell_angel_1997]

cách lớp 8!
[tex]\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}[/tex] = [tex]\sqrt{x}[/tex] - 1+ [tex]\frac{9}{\sqrt{x}+1}[/tex] = [tex]\sqrt{x}[/tex]+1+ [tex]\frac{9}{\sqrt{x}+1}[/tex] - 2 = t + [tex]\frac{9}{t}[/tex] - 2
theo BĐT Cô-si, ta có t + [tex]\frac{9}{t}[/tex] - 2 :geq 2.[tex]\sqrt{ t . \frac{9}{t} }[/tex] - 2 =4
vậy Amin = 4, đẳng thức xảy ra khi x = 4

[TEX]x-4\sqrt{x}+4 \geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+8 \geq 4\sqrt{x}+4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x+8}{\sqrt{x}+1} \geq 4[/TEX]:|