giá trị nhỏ nhất của phân số

[actionboyvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình câu này với: Tìm GTNN của $\dfrac{x^2-x+1}{(x+1)^2}$

 

[huynhbachkhoa23]

$A=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}$
\Rightarrow $(A-1)x^2+(2A+1)x+(A-1)=0$
$\Delta = (2A+1)^2-4(A-1)^2=4A^2+4A+1-4A^2+8A-4=12A-3 \ge 0$
\Leftrightarrow $A \ge \frac{1}{4}$
$A_{min}=\frac{1}{4}$ \Leftrightarrow $(A-1)x^2+(2A+1)x+(A-1)=0$ \Leftrightarrow $x=$

 

[ronaldover7]

Bạn xem bài giải tại đây​

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=356973

 

[actionboyvn]

$A=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}$
\Rightarrow $(A-1)x^2+(2A+1)x+(A-1)=0$
$\Delta = (2A+1)^2-4(A-1)^2=4A^2+4A+1-4A^2+8A-4=12A-3 \ge 0$
\Leftrightarrow $A \ge \frac{1}{4}$
$A_{min}=\frac{1}{4}$ \Leftrightarrow $(A-1)x^2+(2A+1)x+(A-1)=0$ \Leftrightarrow $x=$

bạn có thể nói kĩ 1 tí đc k? mình vẫn chưa hiểu lắm @@

 

[huynhbachkhoa23]

bạn có thể nói kĩ 1 tí đc k? mình vẫn chưa hiểu lắm @@

$A=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}$ bước này khỏi giải thích
\Rightarrow $A(x^2+2x+1)=x^2-x+1$ tính chất nhân chéo
\Rightarrow $(A-1)x^2+(2A+1)x+(A-1)=0$ khai triển, chuyển vế, biến đối thành dạng tam thức bậc 2 theo ẩn $x$: $ax^2+bx+c=0$
ta có $\Delta = b^2-4ac=(2A+1)^2-4(A-1)^1=12A-3$
để phương trình trên có nghiệm
\Leftrightarrow $\Delta \ge 0$
hay $A \ge \frac{1}{4}$
$A_{min}=\frac{1}{4}$ \Leftrightarrow $(A-1)x^2+(2A+1)x+(A-1)=0$ (thay $A=\frac{1}{4}$ vào giải ra $x$) \Leftrightarrow $x=1$