Toán 12 Giá trị m để y=-x^4-8mx^3-3(m+1)x^2+13 có cực đại mà không có cực tiểu ?

[pdieu13@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
y=-x^4-8mx^3-3(m+1)x^2+13 có cực đại mà không có cực tiểu
A 0
B 1
C 2
D 3

 

[chonhoi110]

Trước hết thì cái bậc 4 muốn có cực đại mà không có cực tiểu thì nó phải là cái parabol có cái đỉnh hướng lên trên :v

$y'=-4x^3-24mx^2-6(m+1)x$

[tex]y'=0 \leftrightarrow x=0 \vee 2x^2+12mx+3(m+1)=0(*)[/tex]

Để đồ thị nó là parabol thì cái $(*)$ cần vô nghiệm

Xét [tex]\Delta '(*)=36m^2-6(m+1)<0[/tex] [tex]\leftrightarrow -\dfrac{1}{3}< m<\dfrac{1}{2}[/tex]

Vậy chọn B