Giá trị lượng giác

[myn_suju_exo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GNLN, GTNN Lượng giác ạ

Tìm GTNN, GTLN của
1.y=[TEX]\frac{cos^2x}{sin2x+cos2x+2}[/TEX]
2.y=$$cos^2x$$-$$\sqrt{3}.sinx.cosx$$+2011
3.y=[TEX](sinx-2cosx)(cosx+3sinx)[/TEX]
4.y=$$\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}$$ với [TEX]0 \leq x \leq \frac{pi}{2}[/TEX]

 

[eye_smile]

1. Gọi $T$ là tập giá trị của h/s

$T'$ thuộc $T$

\Rightarrow $\dfrac{cos^2x}{sin2x+cos2x+2}=T'$ với mọi x

\Leftrightarrow $\dfrac{1+cos2x}{2(sin2x+cos2x+2)}=T'$ với mọi x

\Leftrightarrow $2T'.sin2x+(2T'-1).cos2x=1-4T'$ với mọi x

\Leftrightarrow $4T'^2+(2T'-1)^2 \ge (1-4T')^2$

\Leftrightarrow $0 \le T' \le \dfrac{1}{2}$

Tìm dấu = xảy ra.

2,3 tương tự.